Question

найдите сумму восьми первых членов арифметической прогрессии если первый член равен -3 а разность равна 5​

Answer 1

Ответ:

116.

Объяснение:

Sn = (2a1 + d(n-1)/2 •n

S8 = (2a1 + d(8-1)/2 •8 = (2a1 + 7d)•4 = (2•(-3) +7•5)•4 = 29•4 = 116.

Или так:

S8 = (a1 + a8)/2•8 = (a1 + a8)•4

a8 = a1 + 7d = - 3 + 7•5 = 32

S8 = (-3+32)•4 = 29•4 = 116.

Answer 2

Для нахождения суммы восьми первых членов арифметической прогрессии с известным первым членом (a_1) и разностью (d), можно воспользоваться формулой суммы арифметической прогрессии:

S_n = (n/2) * [2a_1 + (n - 1) * d]

где: S_n - сумма первых n членов прогрессии, a_1 - первый член прогрессии, n - количество членов прогрессии, для которых мы хотим найти сумму, d - разность между членами прогрессии.

В данном случае: a_1 = -3, n = 8, d = 5.

Подставляем значения в формулу:

S_8 = (8/2) * [2*(-3) + (8 - 1) * 5]

S_8 = 4 * [-6 + 7 * 5]

S_8 = 4 * [-6 + 35]

S_8 = 4 * 29

S_8 = 116

Итак, сумма восьми первых членов данной арифметической прогрессии равна 116.