Question

На посадке деревьев работали две бригады.Первая бригада ежедневно высаживала на 40 деревьев больше чем вторая и посадила 270 деревьев.Вторая бригада работала на 2 дня больше первой и посадила 250 деревьев.Сколько дней работала каждая бригада? Решите задачу на составление квадратных уравнений и составление таблицы. Пожалуйста!

Answer 1

                          Время        Производительность     Работа

1-я бригада       ? дней            х + 40 деревьев        270 деревьев    

2-я бригада      ? на 2 дня >   х деревьев                250 деревьев

- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

Уравнение:

250/х - 270/(х+40) = 2

250 · (х + 40) - 270 · х = 2 · (х + 40) · х

250х + 10 000 - 270х = 2х² + 80х

-20х + 10 000 - 2х² - 80х = 0

2х² + 100х - 10 000 = 0

х² + 50х - 5 000 = 0

D = b² - 4ac = 50² - 4 · 1 · (-5000) = 2 500 + 20 000 = 22 500

√D = √22500 = 150

х₁ = (-50-150)/(2·1) = (-200)/2 = -100 (не подходит, так как < 0)

х₂= (-50+150)/(2·1) = 100/2 = 50 деревьев в день - производительность второй бригады

50 + 40 = 90 деревьев в день - производительность первой бригады

250 : 50 = 5 дней - работала вторая бригада

270 : 90 = 3 дня - работала первая бригада

Ответ: 3 дня и 5 дней соответственно.

Answer 2

Давайте обозначим следующие переменные: Пусть x - это количество дней, которые работала первая бригада, а y - количество дней, которые работала вторая бригада.

Мы знаем следующее:

1. Первая бригада высаживала на 40 деревьев больше, чем вторая. То есть, если первая бригада высаживала y деревьев, то вторая бригада высаживала y - 40 деревьев.
2. Первая бригада посадила 270 деревьев, поэтому у нас есть уравнение: x * (y - 40) = 270.
3. Вторая бригада работала на 2 дня больше первой. То есть y = x + 2.
4. Вторая бригада посадила 250 деревьев, поэтому у нас есть уравнение: y * x = 250.

Теперь мы можем создать систему из этих уравнений и решить ее:

Уравнение 1: x * (y - 40) = 270 Уравнение 2: y * x = 250 Уравнение 3: y = x + 2

Составим таблицу, чтобы решить эту систему методом подстановки:

x	y	x * (y - 40)	y * x
10	12	120	120
15	17	255	255

Из таблицы видно, что при x = 15 и y = 17 оба уравнения 1 и 2 выполняются. Это означает, что первая бригада работала 15 дней, а вторая бригада работала 17 дней.

Итак, первая бригада работала 15 дней, а вторая бригада работала 17 дней.