Question

2 Вынесите общийа) 8а*b* — 12a*b* + 4a*;б) x(y – 5) – 6(5 - у).3Длину прямоугольника уменьшили на 4 см и получили квадрат. площадь которогоменьше площади прямо-угольника на 12 см². Найди-те сторону квадрата.4Решите уравненияа) 3х – 27х² = 0;Б) 2х/3 - 2х+1/6=3х-5/4Разложите на множетели a) ax + Зау + 5х + 15у;б) х5 + 2х⁴- х -2в) ab – ас - a² + bc.​

Answer 1

Ответ:

а) a(8b-12b+4)

b) (y-5) ×(6+x)

3) мы знаем, что длина уменьшиной стороны = 4, а площадь этой стороны 12см², 12:4=3см ширина сокращённой стороны, следовательно сторона квадрата = 3см

4) x1=0; x2=1/9

x=13/5

(x+3y) × (a+5)

2(2x+x^4-1)

(b-a) × (a+c)

Answer 2

1. Вынесем общий множитель из каждого выражения: а) 8ab - 12ab + 4a* = 4ab(2 - 3 + 1) = 4ab; б) x(y - 5) - 6(5 - y) = xy - 5x - 30 + 6y = xy + 6y - 5x - 30.

2. Давайте решим задачу о прямоугольнике и квадрате. Обозначим длину прямоугольника как L, а его ширину как W.

   Площадь прямоугольника: S = L * W

   Длину уменьшили на 4 см, то есть новая длина L' = L - 4. Теперь у нас есть квадрат, и его площадь равна S' = (L - 4) * (L - 4).

   По условию задачи, S' меньше S на 12 см²:

   (L - 4) * (L - 4) = L * W - 12

   Теперь у нас есть уравнение относительно L и W. Мы можем использовать это уравнение, чтобы найти одну из переменных. Давайте выразим W из уравнения и решим его:

   (L - 4) * (L - 4) = L * W - 12 L² - 8L + 16 = L * W - 12

   Теперь мы можем выразить W: W = (L² - 8L + 16 + 12) / L W = (L² - 8L + 28) / L

   Теперь у нас есть выражение для ширины W в зависимости от длины L. Мы можем использовать это выражение, чтобы найти соотношение между длиной и шириной, но конкретное значение L или W зависит от контекста задачи.

3. Решение уравнений: а) 3x - 27x² = 0 Вынесем общий множитель 3x: 3x(1 - 9x) = 0 Теперь у нас есть два уравнения:

   1. 3x = 0, отсюда x = 0
   2. 1 - 9x = 0, отсюда 9x = 1, и x = 1/9

   б) 2x/3 - 2x + 1/6 = 3x - 5/4 Умножим обе стороны на 12 (чтобы избавиться от дробей): 8x - 24x + 2 = 36x - 15 -16x + 2 = 36x - 15

   Переносим все x-термы на одну сторону: -16x - 36x = -15 - 2 -52x = -17

   Делим обе стороны на -52: x = (-17) / (-52) x = 17/52

4. Разложение на множители: а) ax + 3ay + 5x + 15y = x(a + 3y) + 5(a + 3y) = (a + 3y)(x + 5). б) x⁵ + 2x⁴ - x - 2 = x⁴(x + 2) - 1(x + 2) = (x⁴ - 1)(x + 2) = (x² + 1)(x - 1)(x + 2). в) ab - ac - a² + bc = ab - ac - a(a - b) = ab - ac - a² + ab = ab + ab - a(c + a) = ab(2 - c - a).