Question

Расстояние от пристани A до пристани B по течению реки лодка проплыла 4,5 часов, а от пристани B до пристани A за 7,5 часов.скорость течения реки 1 км/ч .найдите собственную скорость лодки и расстояние между пристанями.

Answer 1

Ответ:

V = 4 км/ч , l = 22.5 км

Объяснение:

Пусть x - собственная скорость лодки

Пусть l - расстояние от пункта А до пункта B

Тогда x - 1 - скорость лодки против течения

          x + 1 - скорость лодки по течению

Подставим наши значения в формулу S = t * V

1)По течению реки

l = (x+1) * 4,5

2) Против течения реки

l = (x-1) * 7.5

Так как l одинаковое в обоих случаях, то  приравняем правые части

обоих уравнений

(x+1) * 4,5 = (x-1) * 7.5

Раскроем скобки

4.5х + 4.5 = 7.5х - 7.5

4.5х - 7.5х = - 7.5 - 4.5

-3х  = -12

х = 4  км/ч - собственная скорость лодки

Для того, что бы найти l подставим х в любое из уравнений.

l = (4-1) *7.5 = 3 * 7.5 = 22.5 км

Answer 2

Давайте обозначим следующие величины:

V - собственная скорость лодки (в км/ч) Vr - скорость течения реки (в км/ч) D - расстояние между пристанями (в км)

Когда лодка движется по течению реки от A до B, она движется суммарной скоростью V + Vr. Известно, что она проплыла это расстояние за 4,5 часов. Мы можем записать это как:

D = (V + Vr) * 4.5

Когда лодка движется против течения реки от B до A, её скорость уменьшается до V - Vr, и она проплывает расстояние D за 7,5 часов:

D = (V - Vr) * 7.5

Теперь у нас есть система из двух уравнений с двумя неизвестными (V и D). Мы можем решить эту систему методом подстановки.

1. Из первого уравнения выразим D:

D = (V + Vr) * 4.5

2. Подставим это значение D во второе уравнение:

(V + Vr) * 4.5 = (V - Vr) * 7.5

3. Раскроем скобки:

4.5V + 4.5Vr = 7.5V - 7.5Vr

4. Переносим все члены с V на одну сторону:

4.5V - 7.5V = -7.5Vr - 4.5Vr

-3V = -12Vr

5. Разделим обе стороны на -3, чтобы найти V:

V = (12Vr) / 3

V = 4Vr

Теперь, когда мы знаем собственную скорость лодки (V), мы можем найти расстояние между пристанями (D) с использованием любого из исходных уравнений. Давайте используем первое:

D = (V + Vr) * 4.5

D = (4Vr + Vr) * 4.5

D = 5Vr * 4.5

D = 22.5Vr

Теперь мы можем найти исходя из заданной скорости течения реки (1 км/ч):

D = 22.5 * 1 = 22.5 км

Итак, собственная скорость лодки (V) равна 4 раза скорости течения реки, то есть 4 км/ч, а расстояние между пристанями (D) составляет 22.5 км.