Question

Решите уравнение 5(m + 2)(m - 2) - 4(3 – 2,5m)(2,5m + 3) - 30m(m - 2) = 64

Answer 1

Ответ:

m=2

Объяснение:

Answer 2

Ответ:  2.

Объяснение:

5*(m+2)*(m-2)-4*(3-(5/2)*m)*((5/2)*m+3)-30*m*(m-2) = 64;

- 56 + 30*m² - 30*m*(m - 2) = 64;

- 56 + 30*m² - 30*m² + 60*m = 64;

-120 + 60*m = 0;

60m=120;

m = 120/60;

m=2.

Answer 3

Давайте решим данное уравнение шаг за шагом:

1. Начнем с раскрытия скобок:

5(m + 2)(m - 2) - 4(3 - 2.5m)(2.5m + 3) - 30m(m - 2) = 64

Раскроем скобки:

5(m^2 - 4) - 4(7.5 - 6.25m^2 + 7.5m) - 30m(m - 2) = 64

2. Умножим числа внутри скобок:

5m^2 - 20 - 4(7.5 - 6.25m^2 + 7.5m) - 30m^2 + 60m = 64

3. Умножим -4 на каждый элемент внутри второй скобки:

5m^2 - 20 - 30 + 25m^2 - 30m + 60m = 64

4. Сгруппируем похожие члены:

(5m^2 + 25m^2) + (-20 - 30 + 60m - 30m) = 64

30m^2 + 30m - 20 - 30 = 64

5. Упростим уравнение:

30m^2 + 30m - 50 = 64

6. Переносим все члены на одну сторону уравнения:

30m^2 + 30m - 50 - 64 = 0

7. Упростим еще немного:

30m^2 + 30m - 114 = 0

8. Теперь мы имеем квадратное уравнение. Давайте решим его с помощью квадратного уравнения:

Используем формулу для квадратного уравнения:

m = (-b ± √(b² - 4ac)) / 2a

где a = 30, b = 30 и c = -114.

Вычислим дискриминант (D):

D = b² - 4ac D = 30² - 4 * 30 * (-114) D = 900 + 13680 D = 14580

Теперь используем формулу для нахождения m:

m = (-30 ± √14580) / (2 * 30)

m = (-30 ± √14580) / 60

Теперь вычислим два значения m:

1. m₁ = (-30 + √14580) / 60
2. m₂ = (-30 - √14580) / 60

Вычислим числовые значения:

1. m₁ ≈ 0.593
2. m₂ ≈ -1.926

Итак, уравнение имеет два решения: m₁ ≈ 0.593 и m₂ ≈ -1.926.