Question

Представьте в виде многочлена: (10y¹⁰ - 3z³)³. 1)1000y³⁰-900y²⁰z³+270y¹⁰z⁶-27z⁹2)1000y³⁰-270y²⁰z³+900y¹⁰z⁶-27z⁹3)1000y²⁰-900y²⁰z³+270y¹⁰z⁶-9z⁹4)1000y³⁰+900y²⁰z³+270y¹⁰z⁹+27z²⁷.​

Answer 1

Ответ:

10³y³⁰-3×10²y²⁰×3z³+3×10y¹⁰×9y⁶-27z⁹

ответ 1

Answer 2

Чтобы возвести многочлен (10y¹⁰ - 3z³)³ в куб, используем бином Ньютона. Формула для бинома Ньютона:

(a - b)³ = a³ - 3a²b + 3ab² - b³

В данном случае:

a = 10y¹⁰ b = 3z³

Теперь подставим значения a и b в формулу:

(10y¹⁰ - 3z³)³ = (10y¹⁰)³ - 3(10y¹⁰)²(3z³) + 3(10y¹⁰)(3z³)² - (3z³)³

Теперь упростим каждый из членов:

1. (10y¹⁰)³ = 1000y³⁰
2. • 3(10y¹⁰)²(3z³) = -900y²⁰z³
3. 3(10y¹⁰)(3z³)² = 270y¹⁰z⁶
4. -(3z³)³ = -27z⁹

Теперь соберем все члены вместе:

(10y¹⁰ - 3z³)³ = 1000y³⁰ - 900y²⁰z³ + 270y¹⁰z⁶ - 27z⁹

Итак, правильный ответ: 1) 1000y³⁰ - 900y²⁰z³ + 270y¹⁰z⁶ - 27z⁹.