Question

Представьте в виде многочлена: (10y¹⁰ - 3z³)³. 1)1000y³⁰-900y²⁰z³+270y¹⁰z⁶-27z⁹2)1000y³⁰-270y²⁰z³+900y¹⁰z⁶-27z⁹3)1000y²⁰-900y²⁰z³+270y¹⁰z⁶-9z⁹4)1000y³⁰+900y²⁰z³+270y¹⁰z⁹+27z²⁷.​

Answer 1

Ответ:

10³y³⁰-3×10²y²⁰×3z³+3×10y¹⁰×9y⁶-27z⁹

ответ 1

Answer 2

Для разложения многочлена (10y¹⁰ - 3z³)³, мы можем воспользоваться биномом Ньютона. Формула бинома Ньютона выглядит следующим образом:

(a - b)³ = a³ - 3a²b + 3ab² - b³

В данном случае a = 10y¹⁰ и b = 3z³. Применяя формулу бинома Ньютона, получим:

(10y¹⁰ - 3z³)³ = (10y¹⁰)³ - 3(10y¹⁰)²(3z³) + 3(10y¹⁰)(3z³)² - (3z³)³

Теперь вычислим каждое из слагаемых:

1. (10y¹⁰)³ = 1000y³⁰
2. • 3(10y¹⁰)²(3z³) = - 900y²⁰z³
3. 3(10y¹⁰)(3z³)² = 270y¹⁰z⁶
4. • (3z³)³ = - 27z⁹

Теперь сложим все полученные слагаемые:

1000y³⁰ - 900y²⁰z³ + 270y¹⁰z⁶ - 27z⁹

Итак, правильный ответ: 1) 1000y³⁰ - 900y²⁰z³ + 270y¹⁰z⁶ - 27z⁹.