Question

Углы треугольника относятся как 3: 4: 5 Найдите радианной меры его углов

Answer 1

Ответ:

$\dfrac{\pi}{4} rad \quad ; \quad \dfrac{\pi}{3} rad \quad ; \quad \dfrac{5\pi}{12} rad \quad ;$

Объяснение:

$3+4+5=7+5=12;$

$180^{\circ}:12=15^{\circ};$

$15^{\circ} \cdot 3=45^{\circ} \quad ; \quad 45^{\circ}=\dfrac{45 \cdot \pi}{180} rad=\dfrac{\pi}{4} rad \quad ;$

$15^{\circ} \cdot 4=60^{\circ} \quad ; \quad 60^{\circ}=\dfrac{60 \cdot \pi}{180} rad=\dfrac{\pi}{3} rad \quad ;$

$15^{\circ} \cdot 5=75^{\circ} \quad ; \quad 75^{\circ}=\dfrac{75 \cdot \pi}{180} rad=\dfrac{5\pi}{12} rad \quad ;$

Answer 2

Для нахождения радианной меры углов треугольника, вам необходимо сначала найти их величины в градусах, а затем перевести их в радианы, так как обычно углы измеряются в градусах.

Известно, что углы треугольника относятся как 3:4:5. Это значит, что сумма их величин составляет 180 градусов, так как сумма углов в любом треугольнике равна 180 градусам.

Предположим, что углы треугольника равны 3x, 4x и 5x градусам соответственно. Теперь мы можем составить уравнение:

3x + 4x + 5x = 180

12x = 180

Теперь найдем значение x:

x = 180 / 12 = 15

Теперь мы знаем значения углов:

Первый угол: 3x = 3 * 15 = 45 градусов Второй угол: 4x = 4 * 15 = 60 градусов Третий угол: 5x = 5 * 15 = 75 градусов

Теперь переведем эти углы в радианы, используя следующее соотношение: 1 радиан = 180/π градусов.

Первый угол в радианах: 45 градусов * (π/180) ≈ 0.785 радиан Второй угол в радианах: 60 градусов * (π/180) ≈ 1.047 радиан Третий угол в радианах: 75 градусов * (π/180) ≈ 1.309 радиан

Итак, радианная мера углов треугольника составляет примерно 0.785 радиан, 1.047 радиан и 1.309 радиан.