Question

Срочно!!! Умоляю!!! Пожалуйста!!! Ответы есть, только расписать!!! 12. Один из углов треугольника в два раза меньше другого угла, но на 8 ° меньше третьего угла этого треугольника. Вычислите углы треугольника. Ответ: 43°, 51°, 86°- это градусы 3 углов, углы обозначьте буквами. 13. Периметр равнобедренного треугольника равен 26 см, разность двух сторон равна 5 см, а один из его внешних углов – острый. Найдите стороны треугольника. Ответ: 8°, 8°, 13°-это градусы 3 углов, углы обозначьте буквами.

Answer 1

12
<A=x
<B=2x
<C=x+8
x+2x+x+8=180
4x+8=180
4x=180-8
4x=172
x=172:4
x=43-<A
43*2=86-<B
43+8=51-<C
13
Один из его внешних углов – острый⇒это угол при вершине,так как два других угла ,лежащие при основании равны.
Боковые стороны равны по х,а основание х+5
х+х+х+5=26
3х+5=26
3х=26-5
3х=21
х=21:3
х=7см-боковые стороны
7+5=12см-основание

Answer 2

12. Пусть угол A - наименьший угол треугольника, тогда угол B = 2A и угол C = A + 8. Сумма углов треугольника равна 180 градусов, поэтому:

A + 2A + A + 8 = 180

4A = 172

A = 43

Тогда угол B = 2A = 86 и угол C = A + 8 = 51.

Ответ: угол A = 43 градуса, угол B = 86 градусов, угол C = 51 градус.

13. Пусть сторона равнобедренного треугольника равна x, тогда две другие стороны также равны x. Периметр равнобедренного треугольника равен:

x + x + 2y = 26,

где y - высота треугольника.

Так как треугольник равнобедренный, его высота проходит через вершину угла A, где A - вершина, противолежащая основанию x. Пусть B и C - вершины, лежащие на основании x. Тогда угол A является внешним углом треугольника ABC и поэтому равен сумме внутренних углов B и C:

A = B + C = 2D,

где D - угол между основанием x и боковой стороной y.

Так как угол A острый, то D тоже острый. Также, так как треугольник равнобедренный, то углы B и C равны между собой. Таким образом,

B = C = D.

Значит,

A = 2D = 2B = 2C.

Из тригонометрии остроугольного треугольника ABC:

y = x * tg(D) = x * tg(B) = x * tg(C).

Также из условия задачи:

x - y = 5.

Таким образом, мы имеем систему уравнений:

x + 2y = 26

x - y = 5

x * tg(B) = y

B = C = D

Решая эту систему, мы получаем:

y = 8

x = 13

B = C = D = 8

Ответ: сторона равнобедренного треугольника равна 13 см, две другие стороны равны 8 см, углы B, C и D равны 8 градусов.