Question

Разложите на множители способом группировки: 1. ax + bx + ac + bc 2. 4a + by + ay + 4b 3. px + py - 5x - 5y​

Answer 1

Ответ:

решение на листочке...

Answer 2

Давайте разложим каждое выражение на множители способом группировки:

1. ax + bx + ac + bc

Сначала сгруппируем по переменным:

(ax + bx) + (ac + bc)

Теперь в каждой из двух скобок можно вынести общий множитель:

x(a + b) + c(a + b)

Заметим, что в обеих скобках есть общий множитель (a + b):

(a + b)(x + c)

2. 4a + by + ay + 4b

Сгруппируем по переменным:

(4a + ay) + (by + 4b)

В каждой из двух скобок можно вынести общий множитель:

a(4 + y) + b(y + 4)

Здесь также можно заметить, что в обеих скобках есть общий множитель (y + 4):

a(y + 4) + b(y + 4)

(y + 4)(a + b)

3. px + py - 5x - 5y

Сгруппируем по переменным:

(px - 5x) + (py - 5y)

В каждой из двух скобок можно вынести общий множитель:

x(p - 5) + y(p - 5)

Здесь также можно заметить, что в обеих скобках есть общий множитель (p - 5):

(p - 5)(x + y)

Таким образом, мы разложили данные выражения на множители способом группировки.