Question

Вставте між числами - 108 і - 4 два числа так, щоб утворилася геометрична прогресіря

Answer 1

$b_{1}=-108\\\\b_{4}=-4\\\\b_{4}=b_{1}*q^{3} \\\\q^{3}=\frac{b_{4} }{b_{1} }=\frac{-4}{-108}= \frac{1}{27} \\\\q=\sqrt[3]{\frac{1}{27} }=\frac{1}{3} \\\\b_{2}=b_{1} *q=-108*\frac{1}{3}=-36\\\\b_{3} =b_{2}*q=-36*\frac{1}{3}=-12\\\\\boxed{-108 \ ; \ -36 \ ; \ -12 \ ; \ -4}$

Answer 2

Геометрична прогресія - це послідовність чисел, в якій кожне наступне число отримується множенням попереднього на певний фіксований множник.

Ми знаємо два числа: 108 і -4, і нам потрібно вставити два числа так, щоб утворилася геометрична прогресія. Давайте знайдемо множник геометричної прогресії, якщо ми ділимо друге число на перше:

Множник = (-4) / 108 = -1/27

Тепер, знаючи множник (-1/27), ми можемо побудувати геометричну прогресію:

108, -4, (-4) * (-1/27), (-4) * (-1/27)^2

Отже, геометрична прогресія буде мати такий вигляд:

108, -4, 4/27, -4/729

Це послідовність чисел, в якій кожне наступне число отримується множенням попереднього на -1/27, і вона утворює геометричну прогресію з першим членом 108 і другим членом -4.