Question

1. Кафедра анатомии получила 30 крыс, 5 из которых белой окраски, какова вероятность того, что все белые крысы попадут в работу студентам? 2. В группе 25 студентов, 5 из которых близоруки, найти вероятность того, что из 4 случайно выбранных студентов у двоих зрение в норме? 3. В отделении хирургии работает 12 врачей, 5 из которых мужчины, найти вероятность того, что из 5 пациентов назначенных на операцию один попадёт к женщине врачу?

Answer 1

Відповідь:

Пояснення:

1. Вероятность взять белую крысу =5/30000

Если студентам видают к крыс, то Р{взяли все белые крысы}=С(30000-5, к-5)/С(30000,к) при к>5

Для к=<5 Р=С(5,к)/С(30000,к)

2. С(5,2)×С(20,2)/С(25,4)=0.015

3. С(7,4)×С(5,1)/С(12,5)=0.22

Answer 2

1. Для первого вопроса у нас есть 30 крыс, 5 из которых белой окраски. Мы хотим найти вероятность того, что все белые крысы попадут в работу студентам. Это можно рассмотреть как задачу комбинаторики.

Всего есть 30 крыс, и мы хотим выбрать 5 белых крыс из них. Вероятность выбрать первую белую крысу равна 5/30, затем вероятность выбрать вторую белую крысу равна 4/29 (после того как одну белую крысу уже выбрали), и так далее для оставшихся белых крыс.

Итак, вероятность того, что все белые крысы попадут в работу студентам:

(5/30) * (4/29) * (3/28) * (2/27) * (1/26) ≈ 0.00000718

2. Для второго вопроса у нас есть 25 студентов, 5 из которых близоруки. Мы хотим найти вероятность того, что из 4 случайно выбранных студентов у двоих зрение в норме.

Для этого мы можем использовать комбинаторику. Сначала найдем количество способов выбрать 2 студентов с нормальным зрением из оставшихся 20 студентов:

C(20, 2) = 20! / (2!(20-2)!) = 190

Затем найдем количество способов выбрать 2 студентов с близорукостью из 5:

C(5, 2) = 5! / (2!(5-2)!) = 10

Теперь найдем общее количество способов выбрать 4 студентов из 25:

C(25, 4) = 25! / (4!(25-4)!) = 12,650

Итак, вероятность того, что из 4 случайно выбранных студентов у двоих зрение в норме:

(190 * 10) / 12,650 ≈ 0.1507

3. Для третьего вопроса у нас есть 12 врачей, 5 из которых мужчины. Мы хотим найти вероятность того, что из 5 пациентов, назначенных на операцию, один попадет к женщине-врачу.

Вероятность выбрать одного пациента, которому назначена операция у женщины-врача, равна количеству способов выбрать одного пациента из 5, умноженному на количество способов выбрать женщину-врача из 7 оставшихся женщин-врачей:

(5/12) * (7/12) ≈ 0.2431

Таким образом, вероятность того, что из 5 пациентов один попадет к женщине-врачу, составляет около 0.2431, или 24.31%.