Question

Два стрелка произвели по одному выстрелу по мишени. Вероятность поражения мишени первым стрелком равна 0,7 а вторая 0,8. Какова вероятность того,что в мишень: 1) попадёт только один стрелок; 2)попадет по меньшей мере один стрелок; 3)попадут оба стрелка? Какова вероятность того что по меньшей мере один промахнется?​

Answer 1

Ответ:

1) Р=0,7*0,2+0,8*0,3=0,38

2) Р=0,7*0,2+0,8*0,3+0,7*0,8=0,94

3) Р=0,7*0,8=0,56

Объяснение:

Answer 2

Для решения этой задачи воспользуемся правилами комбинаторики и вероятности.

1. Вероятность того, что попадёт только один стрелок, можно найти как произведение вероятности попадания первым стрелком (0,7) и вероятности промаха вторым стрелком (1 - 0,8):

P(только один попадет) = P(первый попадет) * P(второй промахнется) = 0,7 * (1 - 0,8) = 0,7 * 0,2 = 0,14

Таким образом, вероятность того, что в мишень попадёт только один стрелок, составляет 0,14 или 14%.

2. Вероятность того, что попадет по меньшей мере один стрелок, можно найти как единицу минус вероятность того, что оба стрелка промахнутся:

P(попадет по меньшей мере один) = 1 - P(оба промахнутся) = 1 - (1 - 0,7) * (1 - 0,8) = 1 - 0,3 * 0,2 = 1 - 0,06 = 0,94

Таким образом, вероятность того, что в мишень попадёт по меньшей мере один стрелок, составляет 0,94 или 94%.

3. Вероятность того, что попадут оба стрелка, можно найти как произведение вероятности попадания первым стрелком и вероятности попадания вторым стрелком:

P(оба попадут) = P(первый попадет) * P(второй попадет) = 0,7 * 0,8 = 0,56

Таким образом, вероятность того, что в мишень попадут оба стрелка, составляет 0,56 или 56%.

4. Вероятность того, что по меньшей мере один промахнется, можно найти как единицу минус вероятность того, что оба стрелка попадут:

P(по меньшей мере один промахнется) = 1 - P(оба попадут) = 1 - 0,56 = 0,44

Таким образом, вероятность того, что по меньшей мере один стрелок промахнется, составляет 0,44 или 44%.