Question

Разложите многочлен на множители: в)0,3у^2 - 2,7у^6 г)3а^4b^2 + 24ab^5 Написать очень подробно!!!!

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

в)0,3у² - 2,7у^6=0,3(y²-9y^6)=0,3(y²-(3y³)²=0,3(y-3y³)(y+3y³)

г)3а^4b² + 24ab^5=3ab²((a^³+8b³)=3ab²(a+2b)(a²-2ab+4b²)

Answer 2

Давайте разложим данные многочлены на множители.

в) 0,3у^2 - 2,7у^6

Сначала вынесем общий множитель, который является наибольшим общим делителем коэффициентов перед переменными и переменных с наибольшей степенью. В данном случае, это 0,3 и у^2:

0,3у^2 - 2,7у^6 = 0,3у^2(1 - 9у^4)

Теперь разложим выражение в скобках. Для этого можно воспользоваться формулой разности квадратов (a^2 - b^2 = (a - b)(a + b)):

1 - 9у^4 = (1 - 3у^2)(1 + 3у^2)

Теперь мы имеем полное разложение:

0,3у^2(1 - 3у^2)(1 + 3у^2)

г) 3а^4b^2 + 24ab^5

Сначала вынесем общий множитель, который является наибольшим общим делителем коэффициентов перед переменными и переменных с наибольшей степенью. В данном случае, это 3ab^2:

3а^4b^2 + 24ab^5 = 3ab^2(a^3 + 8b^3)

Теперь разложим выражение в скобках. Здесь мы имеем сумму кубов (a^3 + 8b^3), которую можно разложить как сумму кубов (a + 2b)(a^2 - 2ab + 4b^2):

a^3 + 8b^3 = (a + 2b)(a^2 - 2ab + 4b^2)

Теперь мы имеем полное разложение:

3ab^2(a + 2b)(a^2 - 2ab + 4b^2)

Это разложение многочлена на множители для обоих заданных выражений.