Question

Разложите на множители 7(x-3) +10x(3-x) ; 4(x-5)-(5-x)²

Answer 1

1) 7(x - 3) + 10x(3 - x) =

= 7(x - 3) - 10x(x - 3) =

= (x - 3)(7 - 10x)

2) 4(x - 5) - (5 - x)² =

= 4(x - 5) + (x - 5)² =

= 4²(x - 5) =

= 16(x - 5)

Answer 2

Объяснение:

7(x-3)+10x(3-x)=(x-3)*(7-10x)

4(x-5)-(5-x)^2=(x-5)*(9-x)

Answer 3

Давайте разложим каждое выражение на множители.

1. 7(x - 3) + 10x(3 - x)

   Сначала раскроем скобки:

   7x - 21 + 30x - 10x^2

   Теперь объединим подобные члены:

   (7x + 30x) - 21 - 10x^2

   37x - 21 - 10x^2

   Теперь факторизуем выражение, разложив на множители:

   37x - 21 - 10x^2 = -10x^2 + 37x - 21

   -1(10x^2 - 37x + 21)

   Теперь разложим квадратное выражение в скобках на множители:

   10x^2 - 37x + 21 = (2x - 7)(5x - 3)

   Итак, разложение на множители для данного выражения: -1(2x - 7)(5x - 3)

2. 4(x - 5) - (5 - x)^2

   Сначала раскроем скобки:

   4x - 20 - (25 - 10x + x^2)

   Теперь упростим выражение, помня о знаке минус перед второй скобкой:

   4x - 20 - 25 + 10x - x^2

   Теперь объединим подобные члены:

   (4x + 10x) + (-20 - 25) - x^2

   14x - 45 - x^2

   Теперь факторизуем выражение, разложив на множители:

   14x - 45 - x^2 = -(x^2 - 14x + 45)

   Теперь разложим квадратное выражение в скобках на множители:

   x^2 - 14x + 45 = (x - 5)(x - 9)

   Итак, разложение на множители для данного выражения: -(x - 5)(x - 9)