Question

Ar30gr.JPG Диагональ BD прямоугольника ABCD со стороной BC образует угол в 30°. Вычисли диагональ BD, если сторона DC равна 29 см. Диагональ BD равна

Answer 1

Ответ:

Решение прикреплено. Надеюсь, что всё понятно.

Answer 2

Чтобы вычислить диагональ BD прямоугольника ABCD, нам нужно воспользоваться геометрическими свойствами прямоугольников. У нас есть информация о стороне DC (29 см) и угле 30° между диагональю BD и стороной BC.

Мы можем воспользоваться тригонометрическими соотношениями для прямоугольных треугольников. В данном случае, мы имеем дело с прямым углом между стороной DC и диагональю BD, а также углом 30° между диагональю BD и стороной BC.

Мы знаем, что тангенс угла равен отношению противолежащей стороны к прилежащей стороне прямоугольного треугольника. В данном случае, тангенс угла 30° между BD и BC можно выразить следующим образом:

$\tan(30^\circ) = \frac{\text{противолежащая сторона (BD)}}{\text{прилежащая сторона (DC)}}$

Подставим известные значения:

$\tan(30^\circ) = \frac{BD}{29}$

Теперь решим уравнение относительно BD:

$BD = 29 \cdot \tan(30^\circ)$

Тангенс 30° равен $\frac{1}{\sqrt{3}}$ (что можно найти в таблице тригонометрических значений), поэтому:

$BD = 29 \cdot \frac{1}{\sqrt{3}}$

Теперь давайте вычислим это значение:

$BD \approx 29 \cdot \frac{1}{\sqrt{3}} \approx 29 \cdot \frac{\sqrt{3}}{3} \approx \frac{29\sqrt{3}}{3} \approx 15.87 \text{ см}$

Таким образом, диагональ BD прямоугольника ABCD равна приближенно 15.87 см.