Question

Логарифмическое урaвнение:

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

Answer 2

Логарифмическое уравнение - это уравнение, в котором неизвестное значение находится в экспоненте логарифма. Общий вид логарифмического уравнения выглядит так:

$a \cdot \log_b(x) = c$

где:

• $a$, $b$ и $c$ - это константы, причем $a$ не равно нулю, и $b$ больше 0 и не равно 1.
• $x$ - неизвестное значение, которое мы пытаемся найти.

Чтобы решить логарифмическое уравнение, обычно используют следующие шаги:

1. Примените свойства логарифмов, чтобы упростить уравнение, если это возможно.
2. Изолируйте логарифм на одной стороне уравнения.
3. Примените обратную операцию логарифмирования, чтобы выразить неизвестное значение $x$.

Пример:

Рассмотрим уравнение: $2\log_3(x) = 4$.

1. Мы видим, что можно применить свойство логарифмов $\log_b(x^n) = n\log_b(x)$, чтобы упростить левую сторону: $2\log_3(x) = \log_3(x^2)$.
2. Теперь мы изолируем логарифм на левой стороне: $\log_3(x^2) = 4$.
3. Применяем обратную операцию логарифмирования, чтобы найти $x$: $x^2 = 3^4$.
4. Решаем уравнение для $x$: $x^2 = 81$ и, наконец, $x = \pm 9$.

Таким образом, решение уравнения $2\log_3(x) = 4$ равно $x = \pm 9$.