Question

Теплоход прошел по течению реки 48 км и столько же обратно, затратив на весь путь 10 часов. Найдите скорость теплохода, если скорость течения реки равна 2 км/ч.

Answer 1

Ответ:

РЕШЕНИЕ СМОТРИ НА ФОТОГРАФИИ

Объяснение:

Answer 2

Давайте обозначим скорость теплохода как "V" км/ч. Также известно, что скорость течения реки равна 2 км/ч.

Когда теплоход движется вниз по течению реки, его скорость относительно земли увеличивается на скорость течения, и составляет V + 2 км/ч.

Когда теплоход движется вверх по течению реки, его скорость относительно земли уменьшается на скорость течения, и составляет V - 2 км/ч.

Для определения времени, затраченного на движение в каждом направлении, мы можем воспользоваться формулой:

Время = Расстояние / Скорость.

1. Время движения вниз по течению: 48 км / (V + 2) км/ч.
2. Время движения вверх по течению: 48 км / (V - 2) км/ч.

Согласно условию задачи, сумма времени в обоих направлениях составляет 10 часов:

48 / (V + 2) + 48 / (V - 2) = 10.

Теперь мы можем решить этое уравнение относительно скорости теплохода "V". Для этого давайте начнем с умножения обеих сторон на общий знаменатель (V + 2)(V - 2), чтобы избавиться от дробей:

48(V - 2) + 48(V + 2) = 10(V + 2)(V - 2).

Раскроем скобки:

48V - 96 + 48V + 96 = 10(V^2 - 4).

Упростим уравнение:

96V = 10V^2 - 40.

Переносим все члены на одну сторону:

10V^2 - 96V - 40 = 0.

Теперь мы можем решить это квадратное уравнение. Давайте поделим его на 2 для упрощения:

5V^2 - 48V - 20 = 0.

Мы можем решить это уравнение, используя квадратное уравнение:

V = (-b ± √(b² - 4ac)) / 2a,

где a = 5, b = -48 и c = -20.

Вычислим:

V = (48 ± √((-48)² - 4(5)(-20))) / (2(5)).

V = (48 ± √(2304 + 400)) / 10.

V = (48 ± √2704) / 10.

V = (48 ± 52) / 10.

Теперь у нас есть два возможных значения для скорости теплохода:

1. V = (48 + 52) / 10 = 100 / 10 = 10 км/ч.
2. V = (48 - 52) / 10 = -4 / 10 = -0.4 км/ч.

Скорость теплохода не может быть отрицательной, поэтому единственным подходящим ответом является:

Скорость теплохода равна 10 км/ч.