Question

Найди значение выражения a^3+b^3,если известно, что a+b=1,ab=-2​

Answer 1

Ответ:

7

Объяснение:

а³ + в³ = ( а + в)·( а² - ав + в²)

а+в=1

( а + в )² = 1²

а² + 2ав + в² = 1

а² + в² = 1 - 2ав = 1 - 2·(-2) = 5

Значит, а³ + в³ = 1· ( 5- (-2)) = 1·7 =7

Answer 2

Для нахождения значения выражения a^3 + b^3, используем формулу суммы кубов:

a^3 + b^3 = (a + b)(a^2 - ab + b^2)

Мы уже знаем, что a + b = 1 и ab = -2. Теперь найдем a^2 + b^2:

(a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2 1 = a^2 + 2(-2) + b^2 1 = a^2 - 4 + b^2

Теперь мы можем подставить это значение обратно в формулу суммы кубов:

a^3 + b^3 = (a + b)(a^2 - ab + b^2) a^3 + b^3 = (1)(a^2 - ab + b^2) a^3 + b^3 = a^2 - ab + b^2

Теперь мы можем подставить найденное значение a^2 - ab + b^2:

a^3 + b^3 = 1 - (-2) = 1 + 2 = 3

Итак, значение выражения a^3 + b^3 равно 3.