Question

Футболист на тренировке подбросил мяч вертикально вверх. Высота (h), на которой находится мяч через t секунд полета вычисляется по формуле h =- gt2/2 + 16t, где g = 10 м/с2. Через сколько секунд мяч упадет на землю? Смоделируйте в тетради график отскока мяча после падения на землю. ​

Answer 1

Ответ:

на первой фотке решение твоей задачи.

Дело в том, что у меня была похожая задача, у меня вместо 16 было 15, я ее решила вот так, как на второй фотке и учительница сказала что у меня верно. Я решила по той же схеме:)

Answer 2

Для того чтобы найти время, через которое мяч упадет на землю, нужно решить уравнение для h, приравняв его к 0 и решив его относительно t:

0 = -gt^2/2 + 16t

Сначала домножим обе стороны на -2, чтобы избавиться от дробей:

0 = gt^2 - 32t

Теперь у нас есть квадратное уравнение. Мы можем его решить, используя квадратное уравнение:

t^2 - 32t = 0

Теперь факторизуем это уравнение:

t(t - 32) = 0

Из этого уравнения видно, что одно из решений - t = 0 (начальный момент времени), а другое решение получается, когда t - 32 = 0, что приводит к t = 32.

Таким образом, мяч упадет на землю через 32 секунды.

Теперь давайте построим график отскока мяча после падения на землю. Мы будем считать, что после удара мяча о землю, он отскакивает вертикально вверх с определенным коэффициентом отскока (например, 0.8, что означает, что после каждого отскока мяч поднимается на 80% от предыдущей высоты).

Давайте создадим код для построения графика в Python, используя библиотеку Matplotlib:

pythonCopy code
import matplotlib.pyplot as plt

g = 10  # Ускорение свободного падения (м/с^2)
initial_height = 0  # Начальная высота (м)
coeff_of_restitution = 0.8  # Коэффициент упругости (отскока)
total_time = 0  # Общее время

# Список для хранения высот на каждом моменте времени
heights = []

# Начальное время и высота
t = 0
h = initial_height

# Симулируем движение мяча после удара о землю
while h >= 0:
    heights.append(h)
    t += 2 * (h / g) ** 0.5  # Время подъема и спуска
    h *= coeff_of_restitution  # Высота после отскока
    total_time += t

# Добавим высоту земли
heights.append(0)

# Построим график
plt.plot(range(len(heights)), heights)
plt.xlabel("Отскоки")
plt.ylabel("Высота (м)")
plt.title("График отскока мяча")
plt.grid(True)
plt.show()

print(f"Мяч упал на землю через {total_time} секунд.")

Этот код сначала симулирует движение мяча после падения на землю и записывает высоту на каждом моменте времени, затем строит график отскока мяча.