Question

Мяч брошен вертикально вверх. Зависимость расстояния h (в метрах) от мяча до земли от времени полёта выражается формулой h=16t-5t^2. 1) Какой высоты достигнет мяч, если t=3с? 2) Через сколько секунд после броска мяч упадет на землю?

Answer 1

Объяснение:

$h=16t-5t^2.$

1)

$></p> <p><em><strong>Ответ: через 3 секунды мяч достигнет высоты 3 метра.</strong></em></p> <p><em><strong>2)</strong></em></p> <p><em><strong></strong></em><img src=$

Ответ: через 3,2 секунды после броска мяч упадет на землю.

Answer 2

Для решения этих задач мы будем использовать данную формулу зависимости высоты мяча от времени:

h = 16t - 5t^2

1. Чтобы найти высоту, на которую поднимется мяч, когда t = 3 секунды, подставим t = 3 в формулу:

h = 16 * 3 - 5 * (3^2) h = 48 - 5 * 9 h = 48 - 45 h = 3 метра

Ответ: Мяч достигнет высоты 3 метра.

2. Чтобы найти время, через которое мяч упадет на землю, мы должны найти значение t, при котором h = 0 (поскольку мяч упадет на землю, когда его высота равна нулю). То есть:

0 = 16t - 5t^2

Это квадратное уравнение. Давайте решим его. Сначала вынесем t за скобку:

t(16 - 5t) = 0

Теперь у нас есть два варианта:

1. t = 0 (это начальный момент времени, когда мяч только начал движение вверх).
2. 16 - 5t = 0

Решим второе уравнение:

16 - 5t = 0 5t = 16 t = 16 / 5 t = 3.2 секунды

Ответ: Мяч упадет на землю через 3.2 секунды после броска.