Question

1) Решите уравнения: а) 2х2 3х + 5 = 0б) х2 + 8х + 16 = 0в) 3х2-2x – 5 = 02) Решите уравнения:а) 7х2 – х = 0б) 2у2 + 14 = 0;в) 2х2 - 14 = 03) Решите уравнение:х4 + 13х2 + 36 = 0​

Answer 1

Ответ:

Решите уравнение:1. а) 3х = 15; 2. а) 2(2 + у) = 19 – 3у;

б) 4х – 2 = 2х + 6; б) −3(3b + 1) – 12 = 12;

в) 11 + 5х = 55 + 3х; в) −2(2 – 5х) = 2(х – 3) – 5;

г) − 8х – 17 = 3х – 105. г) – 4,92у – (0,08у + 5,12) = −0,88 – у.

3. На сколько процентов 3 больше 2?

Вариант 2

Решите уравнение:1. а) 4х = 16; 2. а) 2(у + 3) = 21 – 3у;

б) − 15 – 3х = −7х + 45; б) − 3(1 – 3d) − 12 = 12;

в) 11 + 3х = 55 + х; в) − 5(2 – 2х) = 2(х – 3) + 4;

г) − 3х – 17 = 8х – 105. г) 0,88 – (5,12 + 0,08у) = 4,92у – у.

3. . На сколько процентов 5 больше 4?

Вариант 3

Решите уравнение:1. а) 5х = 15; 2. а) 5(2 + у) = 4 – 3у;

б) 6х – 2 = 2х + 6; б) −2(3b + 1) – 14 = 8;

в) 11 + 7х = 55 + 3х; в) −3(2 – 5х) = 6(х + 3) – 6;

г) − 8х + 17 = 3х + 83. г) – 3,92у – (1,08у + 5,07) = − 0,89 – у.

3. На сколько процентов 6 больше 4?

Вариант 4

Решите уравнение:1. а) 7х = 14; 2. а) 6(у + 2) = 21 – 3у;

б) − 12 – 2х = −7х + 48; б) − 5(1 – 3d) + 11 = 12;

в) 1 + 3х = 43 + х; в) −6(2 – 2х) = 2(х – 3) + 3;

г) − 2х – 27 = 9х – 115. г) у– (5,11 + 0,08у) = 4,92у – 0,89.

3. . На сколько процентов 4 меньше5?

Answer 2

Для решения квадратных уравнений, таких как уравнения из первых двух заданий, можно использовать квадратное уравнение вида ax^2 + bx + c = 0, где a, b и c - это коэффициенты.

а) 2x^2 + 3x + 5 = 0 Для этого уравнения можно воспользоваться квадратным уравнением. В данном случае, a = 2, b = 3, и c = 5. Решим его:

D = b^2 - 4ac D = 3^2 - 4 * 2 * 5 D = 9 - 40 D = -31

Дискриминант D отрицателен, поэтому уравнение не имеет действительных корней.

б) x^2 + 8x + 16 = 0 Это квадратное уравнение можно решить путем факторизации:

(x + 4)(x + 4) = 0

Таким образом, у нас есть один корень x = -4, который имеет кратность 2.

в) 3x^2 - 2x - 5 = 0 Для этого уравнения воспользуемся квадратным уравнением:

a = 3, b = -2, c = -5

D = b^2 - 4ac D = (-2)^2 - 4 * 3 * (-5) D = 4 + 60 D = 64

Теперь решим уравнение:

x = (-b ± √D) / (2a) x = (2 ± √64) / (2 * 3) x = (2 ± 8) / 6

x1 = (2 + 8) / 6 = 10 / 6 = 5/3 x2 = (2 - 8) / 6 = -6 / 6 = -1

Итак, у нас есть два корня: x1 = 5/3 и x2 = -1.

Теперь перейдем ко второму набору уравнений.

а) 7x^2 - x = 0 Для этого уравнения можно факторизовать x:

x(7x - 1) = 0

Это дает нам два корня: x = 0 и 7x - 1 = 0, что приводит к x = 1/7.

б) 2y^2 + 14 = 0 Выразим y^2:

2y^2 = -14

y^2 = -14/2 y^2 = -7

Так как у нас нет действительных чисел, которые удовлетворяют уравнению, то данное уравнение не имеет действительных корней.

в) 2x^2 - 14 = 0 Для этого уравнения факторизуем:

2x^2 - 14 = 2(x^2 - 7) = 0

Теперь решим x^2 - 7 = 0:

x^2 - 7 = 0

x^2 = 7

x = ±√7

Итак, у нас два корня: x = √7 и x = -√7.

Теперь перейдем к третьему уравнению.

х^4 + 13х^2 + 36 = 0 Для этого уравнения введем замену, например, z = x^2:

z^2 + 13z + 36 = 0

Теперь решим это квадратное уравнение:

(z + 9)(z + 4) = 0

Это дает нам два корня: z = -9 и z = -4. Теперь вернемся к переменной x:

1. z = x^2 = -9 x = ±√(-9)

2. z = x^2 = -4 x = ±√(-4)

Поскольку мы решаем уравнение с действительными числами, и √(-9) и √(-4) не имеют действительных корней, то исходное уравнение также не имеет действительных корней.