Question

Найдите значение производной функции в точке:А) y=2x³-4x, x0=-3Б) y=6x-5/x³, x0=1​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

А) y' = 6x² - 4 = 6*9 - 4  = 50

Б)  y' = 6 + 15/x⁴ = 6+15 = 21

в Б я вот так условие прочитал $6x - \frac{5}{x^{3}}$

Answer 2

Для нахождения значения производной функции в заданной точке, мы можем использовать формулу для нахождения производной функции в данной точке. Давайте найдем производные для данных функций:

А) y = 2x³ - 4x, x₀ = -3

Для нахождения производной этой функции, мы будем использовать правило степенной функции и правило вычитания производных:

y' = d/dx(2x³) - d/dx(4x)

Теперь найдем производные каждого слагаемого:

1. d/dx(2x³) = 6x²
2. d/dx(4x) = 4

Теперь вычислим производную функции y:

y' = 6x² - 4

Теперь найдем значение производной в точке x₀ = -3:

y'(-3) = 6(-3)² - 4 y'(-3) = 6(9) - 4 y'(-3) = 54 - 4 y'(-3) = 50

Значение производной функции в точке x₀ = -3 равно 50.

Б) y = (6x - 5) / x³, x₀ = 1

Для нахождения производной этой функции, мы будем использовать правило частной производной:

y' = [d/dx(6x - 5)] / x³

Теперь найдем производную числителя:

d/dx(6x - 5) = 6

Теперь выразим производную функции y:

y' = (6) / x³

Теперь найдем значение производной в точке x₀ = 1:

y'(1) = (6) / (1)³ y'(1) = 6 / 1 y'(1) = 6

Значение производной функции в точке x₀ = 1 равно 6.