Question

(х²+1)(х-3.5)›0решите неравенство методом интервалов​

Answer 1

Решение на фото.......

Answer 2

Чтобы решить неравенство (x^2 + 1)(x - 3.5) > 0 методом интервалов, мы сначала найдем значения x, при которых выражение равно нулю, а затем разобьем весь диапазон значений x на интервалы, в которых выражение (x^2 + 1)(x - 3.5) положительно или отрицательно.

1. Найдем значения x, при которых (x^2 + 1)(x - 3.5) равно нулю: (x^2 + 1)(x - 3.5) = 0

Выражение равно нулю при x = 3.5, так как (x - 3.5) равно нулю.

2. Теперь разобьем диапазон значений x на интервалы, используя найденную точку x = 3.5 как опорную.

   a) Проверим интервал x < 3.5: Выберем, например, x = 0. В этом случае (x^2 + 1)(x - 3.5) = (0^2 + 1)(0 - 3.5) = 1*(-3.5) = -3.5, что отрицательно.

   b) Проверим интервал 3.5 < x: Выберем, например, x = 4. В этом случае (x^2 + 1)(x - 3.5) = (4^2 + 1)(4 - 3.5) = (16 + 1)(0.5) = 17*0.5 = 8.5, что положительно.

Таким образом, неравенство (x^2 + 1)(x - 3.5) > 0 выполняется для x > 3.5 и не выполняется для x < 3.5.

Итак, решение неравенства в виде интервалов: x ∈ (3.5, +∞).