Question

Дана функция: y=x^2-4x+3. a) определите направление ветвей параболы; b) вычислите координаты вершины параболы; c) запишите ось симметрии параболы; d) найдите нули функции; e) найдите дополнительные точки; f) постройте график функции.пжж помогите срочноо дам 20 баллов!!!​

Answer 1

Ответ:

держи ответ, надеюсь именно так надо было

Answer 2

Конечно, я помогу вам с этой задачей.

a) Направление ветвей параболы определяется знаком коэффициента при x^2. В данной функции y = x^2 - 4x + 3 коэффициент при x^2 положителен (1), поэтому ветви параболы направлены вверх.

b) Чтобы найти координаты вершины параболы, можно воспользоваться формулой x = -b / (2a) для вершины параболы вида y = ax^2 + bx + c. В вашем случае a = 1, b = -4:

x = -(-4) / (2 * 1) = 4 / 2 = 2.

Теперь подставим значение x = 2 в исходную функцию, чтобы найти y:

y = 2^2 - 4 * 2 + 3 = 4 - 8 + 3 = -1.

Координаты вершины параболы: (2, -1).

c) Ось симметрии параболы проходит через вершину и перпендикулярна ей. В данном случае ось симметрии вертикальная и проходит через точку (2, -1).

d) Чтобы найти нули функции, решим уравнение y = 0:

x^2 - 4x + 3 = 0.

Это квадратное уравнение можно решить с помощью квадратного корня или метода факторизации. В данном случае оно факторизуется следующим образом:

(x - 3)(x - 1) = 0.

Таким образом, x = 3 или x = 1.

Нули функции: x1 = 3 и x2 = 1.

e) Дополнительные точки могут быть найдены, например, подставив различные значения x и вычислив соответствующие значения y. Например, если мы возьмем x = 0:

y = 0^2 - 4 * 0 + 3 = 3.

Точка (0, 3) будет одной из дополнительных точек.

f) График функции y = x^2 - 4x + 3 будет выглядеть как парабола, направленная вверх, с вершиной в точке (2, -1) и пересекающая ось x в точках x = 1 и x = 3. Дополнительная точка (0, 3) также находится на графике. График будет выглядеть примерно так:

[Вставить график параболы]

Надеюсь, это помогло вам решить задачу. Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать их!