Question

1)64х²-25у²2)3у+2²разложите на множители3)x+k(x²k+k²)​

Answer 1

Объяснение:

1)

$(8x - 5y)(8x + 5y)$

2)

$3y + 4$

3)

$x + {k}^{2} {x}^{2} + {k}^{3}$

Answer 2

Давайте разложим данные выражения на множители:

1. $64x^2 - 25y^2$

Это разность квадратов, которую можно разложить по формуле разности квадратов $a^2 - b^2 = (a + b)(a - b)$. В данном случае:

$a = 8x$ и $b = 5y$

Таким образом, разложение будет следующим:

$64x^2 - 25y^2 = (8x + 5y)(8x - 5y)$

2. $(3y + 2)^2$

Это квадрат суммы, который можно разложить по формуле квадрата суммы $(a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2$. В данном случае:

$a = 3y$ и $b = 2$

Таким образом, разложение будет следующим:

$(3y + 2)^2 = (3y)^2 + 2(3y)(2) + 2^2 = 9y^2 + 12y + 4$

3. $x + k(x^2k + k^2)$

Мы можем вынести общий множитель $k$ из последнего члена в скобках:

$x + k(x^2k + k^2) = x + k^2(x^2 + 1)$

Теперь у нас есть два множителя: $x$ и $k^2(x^2 + 1)$. Разложим второй множитель:

$k^2(x^2 + 1)$ - это произведение $k^2$ и суммы $x^2 + 1$. Мы можем разложить это дальше, используя дистрибутивность:

$k^2(x^2 + 1) = k^2x^2 + k^2$

Теперь у нас есть два множителя: $x$ и $k^2x^2 + k^2$, которые можно записать следующим образом:

$x + (k^2x^2 + k^2)$

Таким образом, данное выражение разложено на множители.