Question

Представьте в виде многочлена выражение: a) (b + 5)^2 b) (2x − 8y)^2 c) (h − 3)(h + 3) d) (3a + 4b)(3a − 4b) Разложите на множители: a)x^2 − 25 b)a^2 − 12a + 36 с)a^2 + 8a + 16 d) 81y^2 − 4x^2 Упростите выражение: (x − 2)^2 + (x − 1)(x + 1); Решите уравнение: (2– х)^2 – х(х + 3)= 12 ДАМ 70 БАЛЛОВ

Answer 1

Ответ:

a)b^2+10b+25

b)(2x-8y)^2=4x^2+32xy+64y^2

c)(h-3)(h+3)=h^2-9

d)(3a+4b)(3a-4b)=9a^2-16b^2

a)x^2-25=(x-5)(x+5)

b)a^2-12a+36=(a-6)^2

c)a^2+8a+16=(a+4)^2

d)(9y-2x)(9y+2x)

(x-2)^2+(x-1)(x+1)=(x-2)^2+x^2-1=x^2-4x+4+x^2-1=2x^2-4x+3

(2-x)^2-x(x+3)=4-4x+x^2-x^2-3x=4-7x=12

-7x=8

x=-8/7

Answer 2

Давайте начнем с представления в виде многочлена:

a) (b + 5)^2: (b + 5)^2 = b^2 + 2 * 5b + 5^2 = b^2 + 10b + 25

b) (2x - 8y)^2: (2x - 8y)^2 = (2x)^2 - 2 * 2x * 8y + (8y)^2 = 4x^2 - 32xy + 64y^2

c) (h - 3)(h + 3): Используем формулу разности квадратов: (a - b)(a + b) = a^2 - b^2 (h - 3)(h + 3) = h^2 - 3^2 = h^2 - 9

d) (3a + 4b)(3a - 4b): И снова используем формулу разности квадратов: (3a + 4b)(3a - 4b) = (3a)^2 - (4b)^2 = 9a^2 - 16b^2

Теперь разложим на множители:

a) x^2 - 25: x^2 - 25 = (x + 5)(x - 5)

b) a^2 - 12a + 36: a^2 - 12a + 36 = (a - 6)(a - 6) = (a - 6)^2

c) a^2 + 8a + 16: a^2 + 8a + 16 = (a + 4)(a + 4) = (a + 4)^2

d) 81y^2 - 4x^2: 81y^2 - 4x^2 = (9y + 2x)(9y - 2x)

Теперь упростим выражение:

(x - 2)^2 + (x - 1)(x + 1): (x - 2)^2 = x^2 - 4x + 4 (x - 1)(x + 1) = x^2 - 1^2 = x^2 - 1

Теперь сложим оба выражения:

(x - 2)^2 + (x - 1)(x + 1) = (x^2 - 4x + 4) + (x^2 - 1) = 2x^2 - 4x + 3

Итак, у нас есть упрощенное выражение: 2x^2 - 4x + 3.

Теперь решим уравнение:

(2 - x)^2 - x(x + 3) = 12

Раскроем скобки:

(4 - 4x + x^2) - (x^2 + 3x) = 12

Теперь объединим подобные члены:

4 - 4x + x^2 - x^2 - 3x = 12

Упростим:

4 - 4x - 3x = 12

Сгруппируем переменные:

-7x = 12 - 4

-7x = 8

Теперь разделим обе стороны на -7, чтобы найти x:

x = -8/7

Итак, решение уравнения (2 - x)^2 - x(x + 3) = 12 равно x = -8/7.