Question

Упростить выражение, используя формулы сокращенного умножения. (4a^2+1)(-44a^2-1)+16a^2

Answer 1

Ответ:

16a^2(1+6a^2)-1

Объяснение:

16a^4-1+16a^2=16a^2(1+6a^2)-1

Answer 2

Чтобы упростить это выражение с использованием формул сокращенного умножения, давайте разложим его на более мелкие части:

(4a^2 + 1)(-44a^2 - 1) + 16a^2

Сначала используем формулу сокращенного умножения для произведения двух биномов:

(a + b)(a - b) = a^2 - b^2

В данном случае, a = 4a^2, b = 1, и затем a = -44a^2, b = 1. Применяя формулу к обоим частям:

(4a^2 + 1)(-44a^2 - 1) = (4a^2)^2 - (1)^2 + (-44a^2)^2 - (1)^2

= 16a^4 - 1 - 1936a^4 - 1

Теперь объединим подобные члены:

16a^4 - 1 - 1936a^4 - 1 = (16a^4 - 1936a^4) - (1 + 1)

= -1920a^4 - 2

Теперь добавим к этому 16a^2:

-1920a^4 - 2 + 16a^2

Таким образом, упрощенное выражение равно:

-1920a^4 + 16a^2 - 2