Question

Дана функция: y=x^2+2x-8 a) запишите координаты вершины параболы; b) определите, а каких четвертях находится график функции; c) запишите ось симметрии параболы; d) найдите точки пересечения графика с осями координат; e) постройте график функции. ПОЖАЛУЙСТА КТО МЕГАМОЗГ ПОБЫСТРЕЕ

Answer 1

Ответ:

а)X0=-1 Y0=-9

b)Во все 4 четвертях

с)ось симметрии при x=-1

d)x=0 y=-8

y=0 x=-4

y=0 x=2

Answer 2

Конечно, давайте решим задачи по данной функции шаг за шагом:

a) Чтобы найти координаты вершины параболы, можно использовать формулу для вершины параболы: x_вершины = -b / (2a) y_вершины = -(D / 4a), где D - дискриминант, a и b - коэффициенты при x^2 и x соответственно.

В данной функции у нас a = 1, b = 2, и c = -8. x_вершины = -2 / (21) = -1 D = b^2 - 4ac = 2^2 - 41*(-8) = 4 + 32 = 36 y_вершины = -(36 / 4*1) = -9

Таким образом, координаты вершины параболы: (-1, -9).

b) График функции y = x^2 + 2x - 8 находится в четвертой и первой четвертях. Это можно определить по знаку коэффициента при x^2 (положительный), который определяет, что парабола открывается вверх.

c) Ось симметрии параболы проходит через вершину и является вертикальной линией x = -1.

d) Точки пересечения графика с осями координат:

• С осью x (горизонтальной осью): Подставляем y = 0 и решаем уравнение: 0 = x^2 + 2x - 8 Это уравнение можно решить с помощью квадратного уравнения или факторизации. (x + 4)(x - 2) = 0 Из этого уравнения получаем два значения x: x = -4 и x = 2. Таким образом, точки пересечения с осью x: (-4, 0) и (2, 0).

• С осью y (вертикальной осью): Подставляем x = 0 и решаем уравнение: y = 0^2 + 2*0 - 8 y = -8 Таким образом, точка пересечения с осью y: (0, -8).

e) Построим график функции:

График - это парабола, открывающаяся вверх, с вершиной в (-1, -9). Точки пересечения с осями координат: (-4, 0), (2, 0) и (0, -8).

Вот график функции:

diffCopy code
      ^
     / \
    /   \
   /     \
  /       \
 /         \
/           \
------------->

Точки на графике: (-4, 0), (0, -8), и (2, 0). Вершина находится в точке (-1, -9).