Question

Разложите многочлен на множители:a²+2ab+b²+4a+4d+4​

Answer 1

a² + 2ab + b² + 4a + 4b + 4 = (a² + 2ab + b)² + (4a + 4b) + 4 =

= (a + b)² + 4(a + b) + 4 = (a + b)² + 2 * 2 * (a + b) + 2² = (a + b + 2)² =

= (a + b + 2)(a + b + 2)

Answer 2

Для разложения многочлена $a^2 + 2ab + b^2 + 4a + 4d + 4$ на множители, давайте сначала сгруппируем некоторые члены:

$a^2 + 2ab + b^2 + 4a + 4d + 4 = (a^2 + 2ab + b^2) + (4a + 4d + 4).$

Мы видим, что первая группа членов - это квадратное уравнение $(a + b)^2$, а вторая группа членов - это просто сумма констант. Теперь мы можем записать многочлен в следующем виде:

$a^2 + 2ab + b^2 + 4a + 4d + 4 = (a + b)^2 + 4(a + 1).$

Теперь давайте разложим многочлен на множители:

$a^2 + 2ab + b^2 + 4a + 4d + 4 = (a + b)^2 + 4(a + 1).$

Мы получили разложение многочлена на множители: $(a + b)^2 + 4(a + 1)$.