Question

До джерела струму приєднали три однакових резистори, з’єднані паралельно. Як зміниться сила струму через джерело, якщо видалити з кола один резистор? Напруга на полюсах джерела є незмінною.

Answer 1

Ответ:

Ток уменьшиться в 1.5 раза.

Объяснение:

Сопротивление 3 одинаковых резисторов, соединённых параллельно равно

Rобщ3=R/3

Сопротивление двух одинаковых резисторов, соединённых параллельно равно

Rобщ2=R/2

Откуда

Rобщ2>Rобщ3, следовательно, при удалении одного сопротивления, общее сопротивление увеличивается.

По Закону Ома I=U/R

Следовательно, при одинаковом напряжении при увеличении сопротивления ток будет уменьшаться.

Ток уменьшиться в N раз, ровное

N=Rобщ2/Rобщ3=3/2= 1.5 раза

Answer 2

Якщо до джерела струму приєднані три однакових резистори, з'єднані паралельно, то загальний опір цього паралельного кола можна обчислити за формулою для обчислення опору в паралельному з'єднанні резисторів:

$\frac{1}{R_{пар}} = \frac{1}{R_1} + \frac{1}{R_2} + \frac{1}{R_3}$

Де R1, R2 і R3 - опори кожного з трьох резисторів.

Якщо всі три резистори однакові, то формула може бути записана так:

$\frac{1}{R_{пар}} = \frac{1}{R} + \frac{1}{R} + \frac{1}{R} = \frac{3}{R}$

Тепер ми можемо знайти опір паралельного з'єднання трьох однакових резисторів:

$R_{пар} = \frac{R}{3}$

Якщо з кола видалити один резистор, то опір паралельного з'єднання зменшиться утричі (бо опір одного резистора R складається з трьох однакових резисторів, які з'єднані паралельно):

$R_{пар (новий)} = \frac{R_{пар}}{3} = \frac{R}{3} \cdot \frac{1}{3} = \frac{R}{9}$

Тепер, коли ми маємо новий опір паралельного з'єднання Rпар (новий), можемо використовувати закон Ома, щоб знайти силу струму. Напруга (U) на полюсах джерела і новий опір (Rпар (новий)) залишаються незмінними, тому за законом Ома:

$I_{новий} = \frac{U}{R_{пар (новий)}} = \frac{U}{\frac{R}{9}} = \frac{9U}{R}$

Отже, сила струму через джерело збільшиться у 9 разів, якщо видалити один резистор з кола.