Question

2. Запишите уравнение параболы, проходящей через точки. А(1;0), В(2;-1), С(0;3)

Answer 1

Ответ:

Марлен сам думай ппепеееппееееее

Answer 2

Уравнение параболы обычно имеет следующий вид:

y = ax^2 + bx + c

Чтобы найти уравнение параболы, проходящей через точки A(1;0), B(2;-1) и C(0;3), мы можем использовать эти точки для составления системы уравнений и решить её, чтобы найти значения коэффициентов a, b и c.

Для точки A(1;0): 0 = a(1)^2 + b(1) + c 0 = a + b + c

Для точки B(2;-1): -1 = a(2)^2 + b(2) + c -1 = 4a + 2b + c

Для точки C(0;3): 3 = a(0)^2 + b(0) + c 3 = c

Теперь у нас есть система из трех уравнений:

1. a + b + c = 0
2. 4a + 2b + c = -1
3. c = 3

Мы уже знаем значение c из уравнения 3. Теперь можем подставить его в уравнения 1 и 2:

1. a + b + 3 = 0
2. 4a + 2b + 3 = -1

Теперь решим эту систему уравнений. Выразим a из уравнения 1:

a = -b - 3

Подставим это значение в уравнение 2:

4(-b - 3) + 2b + 3 = -1

Раскроем скобки и упростим:

-4b - 12 + 2b + 3 = -1

Теперь объединим похожие члены:

-2b - 9 = -1

Прибавим 9 к обеим сторонам:

-2b = 8

Разделим обе стороны на -2:

b = -4

Теперь, зная значение b, можем найти значение a из уравнения a = -b - 3:

a = -(-4) - 3 a = 4 - 3 a = 1

Таким образом, уравнение параболы, проходящей через точки A(1;0), B(2;-1) и C(0;3), имеет вид:

y = x^2 - 4x + 3