Question

Найти наименьший положительный период функции:y=-4ctg2x

Answer 1

Ответ:   $T=\dfrac{\pi}{2}$  .

$y=-4\, ctg2x\\\\T(ctgx)=\pi \ \ \ \Rightarrow \ \ \ T(-4\, ctg2x)=\dfrac{\pi}{2}$

Answer 2

Давайте найдем наименьший положительный период функции $y = -4 \cot(2x)$.

Период функции $\cot(2x)$ равен $\pi/2$ (половина периода $\tan(2x)$, который равен $\pi$). Умножая это на 4 (по коэффициенту -4), получаем:

$\pi/2 \times 4 = 2\pi$.

Таким образом, наименьший положительный период функции $y = -4 \cot(2x)$ равен $2\pi$.