Question

Катер прошел 12 км по течению и 3 км по озеру, затратив на весь путь 3 ч. Скорость течения реки равна 2 км/ч. Найдите скорость катера по течению.

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Пусть собственная скорость катера х км/ч, тогда его скорость по течению х+2 км/ч. Составим уравнение:

12/(х+2) + 3/х = 3

12х+3х+6=3х²+6х

х²-3х-2=0

Уравнение не решается в целых числах, проверьте условие.

Answer 2

Давайте обозначим скорость катера по течению как Vc (в километрах в час), а скорость течения реки как Vт (в километрах в час).

Сначала мы можем выразить время, затраченное на движение катера по течению и по озеру, используя известные расстояния и скорость течения:

1. Время движения по течению = Расстояние / Скорость = 12 км / (Vc + Vт) часов
2. Время движения по озеру = 3 км / Vc часов

Сумма этих двух времен равна 3 часам:

12 / (Vc + Vт) + 3 / Vc = 3

Теперь мы можем решить этое уравнение для Vc. Умножим обе стороны на общий знаменатель, чтобы избавиться от дробей:

12(Vc + Vт) + 3(3) = 3(Vc + Vт)

Раскроем скобки:

12Vc + 12Vт + 9 = 3Vc + 3Vт

Теперь выразим Vc:

12Vc - 3Vc = 3Vт - 12Vт

9Vc = -9Vт

Теперь поделим обе стороны на 9, чтобы найти Vc:

Vc = (-9Vт) / 9

Vc = -Vт

Таким образом, скорость катера по течению равна противоположной по направлению скорости течения реки. Если скорость течения реки составляет 2 км/ч, то скорость катера по течению равна -2 км/ч. Однако скорость всегда должна быть положительной, поэтому мы игнорируем знак минус, и скорость катера по течению равна 2 км/ч.