Question

А) Напишите выражение для нахождения площади поверхности куба, используя формулу S=6а². Полученный результат представьте в виде многочлена. б) Напишите выражение для нахождения объема куба, используя формулу V=а³. Полученный результат представьте в виде многочлена.а=х-5.прошу написать ответы на каждый вопрос и желательно с объяснениями.даю 50 баллов.спасибо.​

Answer 1

Ответ:

место а подставим х-5

$s = 6 {a}^{2} = 6 {(x - 5)}^{2} = \\ 6( {x}^{2} - 10x + 25) = \\ 6 {x}^{2} - 60x + 150 \\ v = {a}^{3} = {(x - 5)}^{3} = \\ {x}^{3} - 15 {x}^{2} + 75x - 125$

Answer 2

Давайте рассмотрим каждый из ваших вопросов.

А) Площадь поверхности куба можно найти, используя формулу S = 6a², где "a" - длина стороны куба. Если у нас есть выражение для "a" в виде "х - 5", то мы можем подставить его в формулу и представить результат в виде многочлена.

S = 6a² S = 6(х - 5)²

Теперь раскроем квадрат второй степени:

S = 6(х - 5)(х - 5)

Далее умножим два множителя, используя формулу (a - b)² = a² - 2ab + b²:

S = 6(x² - 10x + 25)

Теперь умножим каждый член на 6:

S = 6x² - 60x + 150

Итак, площадь поверхности куба, выраженная в виде многочлена, равна 6x² - 60x + 150.

Б) Объем куба можно найти, используя формулу V = a³, где "a" - длина стороны куба. Если у нас есть выражение для "a" в виде "х - 5", то мы можем подставить его в формулу и представить результат в виде многочлена.

V = (х - 5)³

Теперь возводим (х - 5) в куб:

V = (х - 5)(х - 5)(х - 5)

Далее можно умножить два множителя (х - 5)(х - 5) и затем результат умножить на (х - 5):

V = (х² - 10х + 25)(х - 5)

Теперь раскроем скобки и умножим многочлены:

V = х³ - 15х² + 75х - 125

Итак, объем куба, выраженный в виде многочлена, равен х³ - 15х² + 75х - 125.

Надеюсь, это помогло вам. Если у вас есть еще какие-либо вопросы или нужно дополнительное объяснение, пожалуйста, дайте знать.