Question

А) Напишите выражение для нахождения площади поверхности куба, используя формулу S=6a^2. Полученный результат представьте в виде многочлена. б) Напишите выражение для нахождения объёма куба, используя формулу V=a^2. Полученный результат представьте в виде многочлена. a=x-5 ПОМОГИТЕ ПРОШУУУ ДАЮ 25 БАЛЛОВ

Answer 1

Объяснение:

$s = 6 {a}^{2} = 6 {(x - 5)}^{2} = \\ 6( {x}^{2} - 10x + 25) = \\ 6 {x}^{2} - 60x + 150 \\ v = {a}^{3} = {(x - 5)}^{3} = \\ {x}^{3} - 15 {x}^{2} + 75x - 125$

Answer 2

Конечно, давайте начнем с нахождения площади поверхности куба:

а) Площадь поверхности куба вычисляется по формуле S = 6a^2, где "a" - это длина ребра куба. Вы утверждаете, что a = x - 5. Подставим это значение в формулу:

S = 6(x - 5)^2

Теперь мы можем упростить это выражение в виде многочлена:

S = 6(x^2 - 10x + 25)

Раскроем скобки:

S = 6x^2 - 60x + 150

Таким образом, выражение для площади поверхности куба в виде многочлена равно:

S(x) = 6x^2 - 60x + 150

Теперь перейдем к объему куба:

б) Объем куба вычисляется по формуле V = a^3, где "a" - это длина ребра куба. У нас уже есть значение "a" из предыдущего ответа, a = x - 5. Подставим это значение в формулу:

V = (x - 5)^3

Теперь мы можем упростить это выражение в виде многочлена, возводя (x - 5) в куб:

V = (x - 5)(x - 5)(x - 5)

V = (x^2 - 10x + 25)(x - 5)

Теперь раскроем скобки:

V = x^3 - 10x^2 + 25x - 5x^2 + 50x - 125

V = x^3 - 15x^2 + 75x - 125

Таким образом, выражение для объема куба в виде многочлена равно:

V(x) = x^3 - 15x^2 + 75x - 125

Надеюсь, это поможет вам.