Question

СРОЧНО!!! сколько корней имеет уравнение x^n = 1600, если 1) n — чётное натуральное число, а 2) n —неяетное натуральное число​

Answer 1

Ответ:

При чётном n два корня:

-корень n степени (1600) и

+корень n степени (1600).

При нечётном n один корень:

Корень n степени (1600).

В этом случае знак просто выносится из-под корня.

Объяснение:

Answer 2

Давайте рассмотрим оба случая:

1. Если $n$ — чётное натуральное число, то уравнение $x^n = 1600$ имеет два корня. Для нахождения этих корней, нужно извлечь корень из обеих сторон уравнения:

$x^n = 1600$

$\sqrt[n]{x^n} = \sqrt[n]{1600}$

$x = \sqrt[n]{1600}$

Таким образом, у вас будет два корня: положительный и отрицательный $\sqrt[n]{1600}$.

2. Если $n$ — нечётное натуральное число, то уравнение $x^n = 1600$ будет иметь только один корень, и он будет положительным. Это связано с тем, что в данном случае извлечение корня из отрицательного числа не определено для нечётного $n$. Таким образом, у вас будет только один корень: $x = \sqrt[n]{1600}$.

Важно отметить, что значение $\sqrt[n]{1600}$ зависит от конкретного значения $n$.