Question

Разложите на множители: ax^4-16a

Answer 1

Если тебе понравился мой ответ, то оцени его пожалуйста !)❤️

Answer 2

Для разложения на множители выражения ax^4 - 16a, давайте сначала вынесем общий множитель 'a':

a(x^4 - 16)

Теперь мы видим, что выражение внутри скобок является разностью квадрата и квадрата корня. Мы можем использовать формулу разности квадратов:

x^4 - 16 = (x^2)^2 - 4^2 = (x^2 + 4)(x^2 - 4)

Теперь у нас есть разложение:

a(x^2 + 4)(x^2 - 4)

Дальше можно продолжить разложение. Внутри скобок x^2 - 4 также является разностью квадратов:

x^2 - 4 = (x + 2)(x - 2)

Теперь разложение имеет вид:

a(x^2 + 4)(x + 2)(x - 2)

Это и есть окончательное разложение выражения ax^4 - 16a на множители.