Question

Помогите пожалуйста решить Постройте график функции y=√x+3 Укажите область определения и множество значений функции.

Answer 1

Ответ:

см. фото

Объяснение:

Область определения D(f) - [0;+∞)

Область значения E(f) - [3;+∞)

Answer 2

Давайте начнем с построения графика функции y = √(x + 3).

Область определения функции - это множество всех допустимых значений аргумента x. В данном случае, под знаком корня должно находиться неотрицательное число, поэтому x + 3 должно быть больше или равно нулю:

x + 3 ≥ 0

Решим это неравенство:

x ≥ -3

Таким образом, область определения функции - это все вещественные числа x, большие или равные -3.

Теперь построим график этой функции:

1. Начнем с того, что у нас есть корень из x + 3. Корень из нуля равен нулю, поэтому значение функции будет равно нулю при x = -3 (точка (-3, 0)).

2. При увеличении x значение под корнем увеличивается, что приводит к увеличению значения функции. График будет растущим.

3. Мы также знаем, что значение функции не может быть отрицательным, так как корень из отрицательного числа не существует в действительных числах. Таким образом, график находится выше оси x.

Теперь давайте построим график:

luaCopy code
     |
     |
     |
     |    .
     |     .
     |      .
     |       .
     |        .
     |         .
     |          .
     |          .  
     +---------------------------------
            -3   0   1   2   3   4   5

График функции y = √(x + 3) представляет собой положительную ветвь параболы, которая проходит через точку (-3, 0) и расширяется вправо. Область значений функции - это все неотрицательные числа и ноль, так как корень всегда дает неотрицательный результат.