Question

√1-cosa/1+cosa + √1+cosa/1-cosaЕсли sina=-2/5​

Answer 1

Ответ:

$\sqrt{ \frac{1 - \cos( \alpha ) }{1 + \cos( \alpha ) } } + \sqrt{ \frac{1 + \cos( \alpha ) }{1 - \cos( \alpha ) } } = \\ = \frac{ {( \sqrt{1 - \cos( \alpha ) } )}^{2} + {( \sqrt{1 + \cos( \alpha ) } )}^{2} }{ \sqrt{(1 - \cos( \alpha ) )(1 + \cos( \alpha )) } } = \\ = \frac{1 - \cos( \alpha ) + 1 + \cos( \alpha ) }{ \sqrt{1 - \cos {}^{2} ( \alpha ) } } = \\ = \frac{2}{ \sqrt{ \sin {}^{2} ( \alpha ) } } = \frac{2}{ | \sin( \alpha ) | } \\ \\ \sin( \alpha ) = - \frac{2}{5} \\ \frac{2}{ | - \frac{2}{5} | } = 5 \times \frac{5}{2} = 5$

Answer 2

Давайте подставим значение для синуса (sinα = -2/5) в выражение:

√(1 - cosα)/(1 + cosα) + √(1 + cosα)/(1 - cosα)

Теперь давайте вычислим значение косинуса (cosα) с использованием синуса:

sinα = -2/5 cosα = √(1 - sin^2α) = √(1 - (-2/5)^2) = √(1 - 4/25) = √(25/25 - 4/25) = √(21/25) = √21/5

Теперь мы знаем значение cosα. Подставим его обратно в исходное выражение:

√(1 - cosα)/(1 + cosα) + √(1 + cosα)/(1 - cosα)

= √(1 - (√21/5))/[1 + (√21/5)] + √(1 + (√21/5))/[1 - (√21/5)]

Теперь мы можем рассчитать числитель и знаменатель в каждом из корней:

1 - (√21/5) = (5 - √21)/5 1 + (√21/5) = (5 + √21)/5

Теперь подставим эти значения:

√((5 - √21)/5)/((5 + √21)/5) + √((5 + √21)/5)/((5 - √21)/5)

Теперь у нас есть общий знаменатель 5, который можно сократить:

(√(5 - √21) + √(5 + √21))/√(5 + √21) + √(5 - √21)

Это может показаться сложным, но можно упростить ответ до более удобного вида, если необходимо.