Question

У тенісному турнірі беруть участь 10 чоловіків і 6 жінок. Скількома способами можна скласти 4 змішані пари​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

1) выбираем из 10 чоловіків 4

  ₄

С    =  10!(4!*(10-4)!)=10!(4!*6!)!=

  ¹⁰

=    1*2*3*4*5*6*7*8*9*10/(1*2*3*4*1*2*3*4*5*6)

=7*8*9*10/(1*2*3*4)=210 способов

2) выбираем из 6 жінок 4

  ₄

С    =  6!(4!*(6-4)!)=6!(4!*2!)!=

  ⁶

=    1*2*3*4*5*6/(1*2*3*4*1*2)=5*6/2=15 способов

3) перемножаем

210*15=3150 способов

Answer 2

Для того чтобы скласти 4 змішані пари з 10 чоловіків і 6 жінок на тенісному турнірі, вам потрібно вибрати 4 чоловіків з 10 і 4 жінок з 6 для створення пар. Кількість способів вибору 4 елементів із групи можна обчислити за допомогою комбінаторики.

Кількість способів вибору 4 чоловіків із 10: C(10, 4) = 10! / (4!(10-4)!) = (10987) / (4321) = 210 способів.

Кількість способів вибору 4 жінок із 6: C(6, 4) = 6! / (4!(6-4)!) = (65) / (21) = 15 способів.

Тепер, коли ми вибрали 4 чоловіків і 4 жінок, ми можемо створити змішані пари. Для першої пари є 4 можливих чоловіки і 4 можливих жінки, для другої пари залишається 3 чоловіки і 3 жінки, для третьої пари залишається 2 чоловіки і 2 жінки, і для четвертої пари лишаються останній чоловік і остання жінка.

Отже, загальна кількість способів створити 4 змішані пари дорівнює:

210 (вибір чоловіків) * 15 (вибір жінок) * 4 (перша пара) * 3 (друга пара) * 2 (третя пара) * 1 (четверта пара) = 226800 способів.