Question

Знаменатель несократимой дроби на 10 больше числителя если от ее числителя и знаменателя отнять 4 ,то получится 1/3 . Найдите эту дробь​

Answer 1

Пусть х-числитель , а ( х+4)-знаменатель дроби Если числитель дроби увеличить на 2, то (х+2) числитель новой дроби, А её знаменатель (х+25), то дробь уменьшится на 1/4. Получим уравнениx/(x+4) -(x+2)/(x+25)=1/4

4x(x+25) - 4(x+2)(x+4)=(x+4)(x+25)

4x^2+100x - 4x^2 -24x -32=x^2+29x+100

x^2 -47x+132=0 ; D=47^2-4*132=2209-528=1681=41^2

x1=(47-41)/2=3; x2=(47+41)/2=44

дробь: 3/7 ili 44/(44+4)=44/48-сократимая, не удовлетворяет условию задачи

Ответ 3/7

Answer 2

Давайте обозначим числитель несократимой дроби как "x", а знаменатель как "y". У нас есть два условия:

1. Знаменатель несократимой дроби на 10 больше числителя: y = x + 10.

2. Если от числителя и знаменателя отнять 4, то получится 1/3: (x - 4) / (y - 4) = 1/3.

Давайте решим эту систему уравнений. Сначала решим второе уравнение относительно x:

(x - 4) / (y - 4) = 1/3.

Умножим обе стороны на (y - 4):

x - 4 = (y - 4) / 3.

Теперь добавим 4 к обеим сторонам:

x = (y - 4) / 3 + 4.

Теперь мы знаем, что x можно выразить через y. Теперь подставим это выражение в первое уравнение:

y = x + 10.

y = ((y - 4) / 3 + 4) + 10.

Теперь решим это уравнение относительно y:

y = (y - 4) / 3 + 14.

Умножим обе стороны на 3, чтобы избавиться от дроби:

3y = y - 4 + 42.

Теперь выразим y:

2y = 46.

y = 46 / 2.

y = 23.

Теперь, когда мы нашли значение y, мы можем найти значение x, используя первое уравнение:

x = y + 10.

x = 23 + 10.

x = 33.

Итак, несократимая дробь равна 33/23.