Question

Возведение в степень (2x² + 3y³) 3

Answer 1

Ответ:

(2x²+3y³)×3

Объяснение:

2x²×3+3y³×3

6x²+9y³

Answer 2

Ответ:

Объяснение:

(2x² + 3y³)³=(2x²)³+3*(2x²)²*3y³+3*2x²*(3y³)²+(3y³)³=

                 =8x^6+36x^4y³+54x²y^6+27y^9

Answer 3

Для возведения выражения (2x² + 3y³) в степень 3 мы можем воспользоваться формулой бинома Ньютона. Эта формула позволяет раскрыть скобки и выразить выражение в виде суммы мономов. Формула бинома Ньютона выглядит следующим образом:

(a + b)³ = a³ + 3a²b + 3ab² + b³

В данном случае: a = 2x² b = 3y³

Применяя формулу бинома Ньютона, мы получим:

(2x² + 3y³)³ = (2x²)³ + 3(2x²)²(3y³) + 3(2x²)(3y³)² + (3y³)³

Теперь вычислим каждый моном:

(2x²)³ = (2³)(x²)³ = 8x⁶

3(2x²)²(3y³) = 3(2²)(x⁴)(3y³) = 12x⁴y³

3(2x²)(3y³)² = 3(2x²)(9y⁶) = 54x²y⁶

(3y³)³ = (3³)(y³)³ = 27y⁹

Теперь сложим все полученные мономы вместе:

8x⁶ + 12x⁴y³ + 54x²y⁶ + 27y⁹

Итак, выражение (2x² + 3y³)³ можно записать в следующем виде:

8x⁶ + 12x⁴y³ + 54x²y⁶ + 27y⁹