Question

Расстояние между двумя пристанями равно 165 км. Из них одновременно навстречу друг другу вышли две лодки, скорости которых в стоячей воде равны. Через 2,5 ч. лодки встретились. Скорость течения реки равна 3 км/ч. Скорость лодки в стоячей воде равна км/ч. Сколько километров до места встречи пройдёт лодка, плывущая по течению? км. Сколько километров до места встречи пройдёт лодка, плывущая против течения? км.

Answer 1

1. 33 км/ч
2. 88,5 км
3. 76,5 км

Answer 2

Давайте разберемся с этой задачей.

Пусть скорость лодок в стоячей воде равна V км/ч, а скорость течения реки равна 3 км/ч.

Когда лодки движутся друг навстречу другу, их относительная скорость будет равна сумме их скоростей:

Относительная скорость лодок = V + V = 2V км/ч.

За 2,5 часа лодки встречаются, и расстояние между ними составляет 165 км. Давайте используем формулу для расстояния, скорости и времени:

Расстояние = Скорость × Время

165 км = (2V км/ч) × (2,5 ч)

Теперь давайте решим это уравнение для V:

165 км = 5V км

V = 165 км / 5 = 33 км/ч

Теперь, когда мы знаем скорость лодок в стоячей воде (V), мы можем рассчитать расстояния.

1. Лодка, плывущая по течению, движется с направлением течения, поэтому ее эффективная скорость будет равна V + 3 км/ч (скорость лодки плюс скорость течения):

Скорость по течению = 33 км/ч + 3 км/ч = 36 км/ч

Чтобы найти расстояние, которое пройдет лодка, плывущая по течению, используем формулу:

Расстояние = Скорость × Время

Расстояние = 36 км/ч × 2,5 ч = 90 км

Таким образом, лодка, плывущая по течению, пройдет 90 км.

2. Лодка, плывущая против течения, движется против направления течения, поэтому ее эффективная скорость будет равна V - 3 км/ч (скорость лодки минус скорость течения):

Скорость против течения = 33 км/ч - 3 км/ч = 30 км/ч

Теперь рассчитаем расстояние, которое пройдет лодка, плывущая против течения:

Расстояние = Скорость × Время

Расстояние = 30 км/ч × 2,5 ч = 75 км

Таким образом, лодка, плывущая против течения, пройдет 75 км.