Question

Расстояние между двумя пристанями равно 85 км. Из них одновременно навстречу друг другу вышли две лодки, скорости которых в стоячей воде равны. Через 1,7 ч лодки встретились. Скорость течения реки равна 3 км/ч.Скорость лодки в стоячей воде равна км/ч.Сколько километров до места встречи пройдет лодка, плывущая по течению? км.Сколько километров до места встречи пройдет лодка, плывущая против течения? км.

Answer 1

Х км/ч скорость лодки в стоячей воде 
(х-3) км/ч скорость лодки против течения
(х+3) км/ч скорость лодки по течению
1,7(х-3) км до места встречи пройдет лодка, плывущая против течения
1,7(х+3) км до места встречи пройдет лодка, плывущая по течению
1,7(х-3)+1,7(х+3)=85
2х=85/1,7
х=25 км/ч  скорость лодки в стоячей воде 
1,7(25-3)=37,4 км до места встречи пройдет лодка, плывущая против течения
1,7(25+3)=47,6 км до места встречи пройдет лодка, плывущая по течению

Answer 2

Для решения этой задачи, давайте обозначим следующие величины:

- \( V \) - скорость лодок в стоячей воде (км/ч), - \( T \) - время встречи лодок (ч), - \( D \) - расстояние между пристанями (км), - \( V_{\text{теч}} \) - скорость течения реки (км/ч).

Из условия задачи известно, что расстояние между пристанями равно 85 км, и лодки вышли навстречу друг другу, двигаясь в стоячей воде со скоростью \( V \). Через 1,7 часа они встретились.

Сначала найдем сколько километров пройдет лодка, плывущая по течению.

Скорость лодки относительно воды при движении по течению равна \( V + V_{\text{теч}} \), а время движения \( T \).

\[ \text{Пройденное расстояние по течению} = (V + V_{\text{теч}}) \cdot T \]

Теперь найдем, сколько километров пройдет лодка, плывущая против течения.

Скорость лодки относительно воды при движении против течения равна \( V - V_{\text{теч}} \), а время движения также \( T \).

\[ \text{Пройденное расстояние против течения} = (V - V_{\text{теч}}) \cdot T \]

Теперь мы можем записать уравнение на основе данных из задачи:

\[ (V + V_{\text{теч}}) \cdot T + (V - V_{\text{теч}}) \cdot T = D \]

Подставим известные значения:

\[ (V + 3) \cdot 1.7 + (V - 3) \cdot 1.7 = 85 \]

Упростим уравнение:

\[ 1.7V + 2.55 + 1.7V - 2.55 = 85 \]

Сгруппируем подобные члены:

\[ 3.4V = 85 \]

Решим уравнение относительно \( V \):

\[ V = \frac{85}{3.4} \]

\[ V = 25 \]

Таким образом, скорость лодок в стоячей воде равна 25 км/ч.

Теперь мы можем найти пройденное расстояние по течению и против течения:

\[ \text{Пройденное расстояние по течению} = (25 + 3) \cdot 1.7 \] \[ \text{Пройденное расстояние против течения} = (25 - 3) \cdot 1.7 \]

Вычислим эти значения:

\[ \text{Пройденное расстояние по течению} = 28 \cdot 1.7 = 47.6 \]

\[ \text{Пройденное расстояние против течения} = 22 \cdot 1.7 = 37.4 \]

Таким образом, лодка, плывущая по течению, пройдет 47.6 км, а лодка, плывущая против течения, пройдет 37.4 км до места встречи.