Question

Преобразуйте в многочлен г) (2а – 0,5)2 д) (3х – 2у)(2у + 3х) е) (5а3 – в)(в + 5а3)

Answer 1

Ответ:

решение смотри на фотографии

Answer 2

Давайте преобразуем данные выражения в многочлены:

г) $(2a - 0.5)^2$

Для раскрытия квадрата разности можно воспользоваться формулой $a^2 - 2ab + b^2$, где $a = 2a$ и $b = 0.5$.

$(2a - 0.5)^2 = (2a)^2 - 2(2a)(0.5) + (0.5)^2$

$(2a - 0.5)^2 = 4a^2 - 2a + 0.25$

г) $4a^2 - 2a + 0.25$

д) $(3x - 2y)(2y + 3x)$

Для умножения двух биномов можно воспользоваться методом FOIL (первый, внешний, внутренний, последний).

$(3x - 2y)(2y + 3x) = (3x)(2y) + (3x)(3x) + (-2y)(2y) + (-2y)(3x)$

$6xy + 9x^2 - 2y^2 - 6xy$

Заметьте, что $6xy$ и $-6xy$ взаимно уничтожаются, и остаются только $9x^2$ и $-2y^2$.

д) $9x^2 - 2y^2$

е) $(5a^3 - b)(b + 5a^3)$

И снова используем метод FOIL:

$(5a^3 - b)(b + 5a^3) = (5a^3)(b) + (5a^3)(5a^3) + (-b)(b) + (-b)(5a^3)$

$5a^3b + 25a^6 - b^2 - 5a^3b$

Обратите внимание, что $5a^3b$ и $-5a^3b$ взаимно уничтожаются, и остаются только $25a^6 - b^2$.

е) $25a^6 - b^2$