Question

Найдите  параметры   а и с, если точка А(-2;  -7) является вершиной параболы  у = ах2 + 8х + с  ​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

формула координаты вершины

x₀=-b/2a=-8/2a

-8/2a=-2

4/a=2

a=2

подставим координаты А(-2;-7) и a=2  в уравнение

-7=2*2²+8*(-2)+с

-7=8-16+с

-7=-8+с

с=8-7=1

a=2 c=1

Answer 2

Чтобы найти параметры a и c для уравнения параболы y = ax^2 + 8x + c, используем информацию о вершине параболы. Вершина параболы имеет координаты (-2, -7).

1. Заменим x и y на соответствующие значения вершины:

   -7 = a(-2)^2 + 8(-2) + c

2. Выполним вычисления:

   -7 = 4a - 16 + c

3. Теперь мы можем решить это уравнение относительно a и c. Для этого добавим 16 к обеим сторонам:

   -7 + 16 = 4a + c

4. Упростим:

   9 = 4a + c

5. Теперь у нас есть система из двух уравнений с двумя неизвестными:

   -7 = 4a - 16 + c 9 = 4a + c

6. Решим эту систему методом замещения или сложения/вычитания. Давайте выразим c из второго уравнения:

   c = 9 - 4a

7. Теперь подставим это выражение для c в первое уравнение:

   -7 = 4a - 16 + (9 - 4a)

8. Упростим:

   -7 = 9 - 16

9. Далее выразим a:

   -7 = -7

10. Уравнение верно для любого значения a, так как -7 = -7 всегда истинно.

Это означает, что уравнение параболы может иметь множество значений a, но c можно найти из второго уравнения:

c = 9 - 4a

Таким образом, a может быть любым числом, а c будет равно 9 минус 4a.