Question

2. Разделить на несколько : а ) 2,56x ² — 9 ; b ) a² — 16b ⁴

Answer 1

Ответ:

Смотри решение на фото

Answer 2

Для разделения на несколько множителей каждое из этих выражений можно использовать формулы разности квадратов и разности квадратов с кубами:

а) 2,56x² - 9

Для этого выразим числа 2,56 и 9 как квадраты других чисел:

2,56 = (1,6)² 9 = 3²

Теперь мы можем использовать разность квадратов:

2,56x² - 9 = (1,6x)² - 3²

Теперь применим формулу разности квадратов:

(a² - b²) = (a + b)(a - b)

В данном случае:

a = 1,6x b = 3

2,56x² - 9 = (1,6x + 3)(1,6x - 3)

Теперь выражение разделено на два множителя:

a) 2,56x² - 9 = (1,6x + 3)(1,6x - 3)

б) a² - 16b⁴

Для этого используем формулу разности квадратов:

a² - b² = (a + b)(a - b)

В данном случае:

a = a b = 4b²

Теперь выражение будет выглядеть следующим образом:

a² - 16b⁴ = (a + 4b²)(a - 4b²)

Теперь выражение разделено на два множителя:

б) a² - 16b⁴ = (a + 4b²)(a - 4b²)