Question

игорь и паша красят забор за 9ч. паша и володя за 12ч, а игорь и володя за 18ч, за сколько они покрасят забор работая втроëм. с пошаговым решением плз. ​

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Пусть х - производительность Игоря за 1 час, у - производительность Паши за 1 час, а z - производительность Володи за 1 час.

Тогда по условию:

 x+y=1/9

y+z=1/12

x+z=1/18

2(x+y+z)=1/9+1/12+1/18 = 4/36+3/36+2/36= 9/36= 1/4

 x+y+z=1/8

x+y+z- производительность всех трёх мальчиков, следовательно, за час они красят 1/8 забора, а за 8 часов - весь забор.  

Answer 2

Для решения этой задачи используем метод обратных величин, который основан на обратных значениях времени, необходимого каждой паре работников для окончания работы.

Пусть Игорь, Паша и Володя вместе окрашивают забор за T часов. Тогда:

1. Пара Игорь и Паша работает вместе 9 часов, следовательно, их обратное время (обратная скорость) составляет 1/9 работы за час.
2. Пара Паша и Володя работает вместе 12 часов, следовательно, их обратное время составляет 1/12 работы за час.
3. Пара Игорь и Володя работает вместе 18 часов, следовательно, их обратное время составляет 1/18 работы за час.

Теперь вычислим общую скорость работы, если все трое работают вместе:

Общая скорость работы = Сумма обратных скоростей каждой пары.

Общая скорость работы = (1/9 + 1/12 + 1/18) работы за час.

Для удобства, найдем общий знаменатель для этих дробей, который равен 36:

Общая скорость работы = (4/36 + 3/36 + 2/36) работы за час.

Общая скорость работы = (9/36) работы за час.

Общая скорость работы = (1/4) работы за час.

Теперь мы знаем, что они работают совместно со скоростью 1/4 работы за час. Чтобы узнать, сколько времени им потребуется, чтобы окрасить весь забор, обратимся к обратной скорости:

1 / (1/4) = 4 часа.

Итак, им потребуется 4 часа, чтобы окрасить весь забор, работая втроем.