Question

Реши уравнения: 1) x2 – 54 = 0; 2) – 2x2 – 3x + 4 = 0; 3) – x2 – x – 15 = 0; 4) – 7,29x2 = 0; 5) x2 – 4x – 45 = 0; 6) – 24x2 – 14x – 1 = 0; 7) 16x2 + 17x = 0; 8) 13x2 + 7x – 20 = 0.

Answer 1

Реши уравнения: 1) x2 – 54 = 0; 2) – 2x2 – 3x + 4 = 0; 3) – x2 – x – 15 = 0; 4) – 7,29x2 = 0; 5) x2 – 4x – 45 = 0; 6) – 24x2 – 14x – 1 = 0; 7) 16x2 + 17x = 0; 8) 13x2 + 7x – 20 = 0.

Answer 2

Ответ:

щас скину, фотку с ответом если найду

Answer 3

Давай решать каждое уравнение по отдельности:

1. x^2 - 54 = 0

Сначала прибавим 54 к обеим сторонам уравнения:

x^2 = 54

Затем извлечем квадратный корень обеих сторон (помни, что нужно взять как положительный, так и отрицательный корень):

x = ±√54

Теперь упростим корень:

x = ±√(9 * 6)

x = ±3√6

2. -2x^2 - 3x + 4 = 0

Это квадратное уравнение. Мы можем решить его, используя квадратное уравнение:

a = -2, b = -3, c = 4

Дискриминант (D) равен:

D = b^2 - 4ac D = (-3)^2 - 4 * (-2) * 4 D = 9 + 32 D = 41

Так как D положителен, у нас есть два корня:

x1 = (-b + √D) / (2a) x1 = (-(-3) + √41) / (2 * (-2)) x1 = (3 + √41) / -4

x2 = (-b - √D) / (2a) x2 = (3 - √41) / -4

3. -x^2 - x - 15 = 0

Тоже квадратное уравнение. Решим его снова с помощью дискриминанта:

a = -1, b = -1, c = -15

D = (-1)^2 - 4 * (-1) * (-15) D = 1 - 60 D = -59

D отрицателен, поэтому уравнение не имеет действительных корней.

4. -7.29x^2 = 0

Это уравнение уже в канонической форме. Мы видим, что коэффициент при x^2 равен 0, поэтому уравнение имеет только один корень:

x = 0

5. x^2 - 4x - 45 = 0

Снова квадратное уравнение. Решим его с использованием дискриминанта:

a = 1, b = -4, c = -45

D = (-4)^2 - 4 * 1 * (-45) D = 16 + 180 D = 196

D положителен, поэтому у нас есть два корня:

x1 = (-b + √D) / (2a) x1 = (4 + √196) / 2 x1 = (4 + 14) / 2 x1 = 18 / 2 x1 = 9

x2 = (-b - √D) / (2a) x2 = (4 - √196) / 2 x2 = (4 - 14) / 2 x2 = -10 / 2 x2 = -5

6. -24x^2 - 14x - 1 = 0

Снова квадратное уравнение. Решим его с использованием дискриминанта:

a = -24, b = -14, c = -1

D = (-14)^2 - 4 * (-24) * (-1) D = 196 - 96 D = 100

D положителен, поэтому у нас есть два корня:

x1 = (-b + √D) / (2a) x1 = (14 + √100) / (2 * (-24)) x1 = (14 + 10) / -48 x1 = 24 / -48 x1 = -1/2

x2 = (-b - √D) / (2a) x2 = (14 - √100) / (2 * (-24)) x2 = (14 - 10) / -48 x2 = 4 / -48 x2 = -1/12

7. 16x^2 + 17x = 0

Это квадратное уравнение. Решим его, вынесем x за скобку:

x(16x + 17) = 0

Теперь у нас есть два множителя:

x = 0

16x + 17 = 0

Решим второе уравнение:

16x = -17

x = -17/16

8. 13x^2 + 7x - 20 = 0

Квадратное уравнение. Решим его с использованием дискриминанта:

a = 13, b = 7, c = -20

D = (7)^2 - 4 * 13 * (-20) D = 49 + 1040 D = 1089

D положителен, поэтому у нас есть два корня:

x1 = (-b + √D) / (2a) x1 = (-7 + √1089) / (2 * 13) x1 = (-7 + 33) / 26 x1 = 26/26 x1 = 1

x2 = (-b - √D) / (2a) x2 = (-7 - √1089) / (2 * 13) x2 = (-7 - 33) / 26 x2 = -40/26 x2 = -20/13

Теперь у нас есть решения для всех восьми уравнений.